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文档简介
1、,扑克牌魔术,游戏规则: 一副牌,取出大、小王,还剩下52张,你们5人随意抽一张,我知道至少有2张牌是同花色。相信吗?,数学广角,鸽巢问题,新课标人教版六年级下册,小组合作:拿出4枝铅笔和3个文具盒,把这4枝笔放进这3个文具盒中摆一摆,放一放,看有几种情况?,例1:把4枝铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。为什么呢?怎样解释这种现象?,第一种情况,第二种情况,第三种情况,第四种情况,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,请同学们观察不同的摆法,能发现什么?,例题,不管怎么放总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔,最多放3枝。
2、剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。也就是先平均分,然后把剩下的1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,请同学们把4分解成三个数,共有几种情况?,(4,0,0)、(3,1,0)(2,2,0)、(2,1,1),分解法,每一种结果的三个数中,至少有一个数不小于2。,把这4枝铅笔放进这3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,鸽巢问题 (也叫“鸽巢原理”),数学小知识:鸽巢问题的由来。 最先发现这个规律的人是谁呢?最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的,后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律
3、,就把这个规律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鸽巢原理”,还把它叫做 “抽屉原理”。,把6枝铅笔放进5个文具盒里呢?,拓展,把8枝铅笔放进7个文具盒里呢?,把7枝铅笔放进6个文具盒里呢?,把100枝铅笔放进99个文具盒里呢?,你发现什么?,只要铅笔的枝数比文具盒的数量多1,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。,如果放的铅笔数比文具盒的数量多2,多3,多4呢?,思考:,原理1: 把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。,鸽巢原理,解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体,哪是抽屉,物体个数抽屉个数,有余数 商+1,无余数 商,总有一个抽屉至 少有()个物体,物体,抽屉,5只鸽子飞回3个鸽笼,至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里,为什么?,解决问题,5只鸽子飞回3个鸽笼,至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里,为什么?,解决问题,5 3 1(只) 2(只),11 2(只),某学校有31名学生是6月份出生的,那么,其中至少有两名学生的生日是在同一天。,试一试吧!,为什么?,在我校的13位教师中,至少有几个人的属相相同?想一想,为什么?,
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