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1、第五章 生活中的轴对称,3 简单的轴对称图形（第3课时）,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？ （对折） 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.,结论：,有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线，为什么？,证明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ACD ACB（SSS） CAD=CAB（全等三角形的 对应边相等） AC平分DAB（角平分线的定义）,根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器

2、）,用尺规作角的平分线的方法 作法： 以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于 .分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于 作射线OC 则射线即为所求,探究角平分线的性质,验证猜想角的平分线上的点到角的两边的距离相等 已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。 求证：PD=PE 证明： PDOA，PEOB（已知） PDO=PEO=90（垂直的定义） 在PDO和PEO中 PDO= PEO AOC= BOC OP=OP PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等）,角平分线的性质,定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等

3、 用符号语言表示为：, 1= 2 PD OA ，PE OB PD=PE (角的平分线上的点到角的两边的距离相等),推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。,1.判断,（1） 如图，AD平分BAC（已知）, BD = CD ，,（2） 如图， DCAC，DBAB （已知）, BD = CD, AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）, BD = CD,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,（1）角的平分线；,（2）点在该平分线上；,2.如图, OC是AOB的平分线， 又 _ PD=PE ( ),3.在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？ 为什么？,4.已知ABC中, C=900,AD平分 CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？,这节课我们学习了哪些知识？,1.“作已知角的平分线”的

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