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文档简介

1、13.3.1 等腰三角形,福星中学：陈碧稳,学习目标,课前导学： 1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A、圆 B、长方形 C、线段 D、三角形 2、怎样的三角形是轴对称图形？_。 3、有两边相等的三角形叫_，相等的 两边叫_，另一边叫_，两腰的夹角叫_， 腰和底边的夹角叫_.,D,等腰三角形,等腰三角形,腰,底,顶角,底角,腰相等的两边,底除腰外的一边,顶角两腰的夹角,底角腰与底的夹角,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。 (如AB=AC， ABC为等腰三角形),概念：,顶角,腰,底角,底边,如图、拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的ABC有什么特点？,二、

2、课堂导学 自主探究，合作交流(3+3+2),想一想,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折， 找出其中重合的线段和角。,ABAC,ADAD,BDCD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,猜想,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,猜想与论证(3+3+2+2),(一）等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC 求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？ 2.怎样构造两个全等的三角形？,如果一个三角形是等腰三角形， 那么它的两个底角相等。,学生作品展示,方法二作ABC 的角平分线AD,方法三作ABC 的高AD,几何语言： ABAC BC,（二）等腰三角形三线合一

3、(3+2),12，ADBC,BDCD, ADBC,BDCD, 12,三线合一,三线合一,三线合一,由刚才的证明我们不难发现 ABD ACD,性质1： 等腰三角形的两个底角相等 （简写为“等边对等角”） 性质2： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。 （简称为”三线合一”）,我们可以发现等腰三角形的性质: (2+1),三、课堂达标训练,1、在ABC中，ABAC，B 70请回答 A和 C 的度数。,2、等腰三角形一个角是100，你能够说出余两个角的度数吗？,解：AB=AC， BD=BC=AD ABC=C=2 A=1 设A=x,则2=A+1=2x 从而ABC=C=2=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得x=36 在ABC中，A=36, ABC=C=72,四、巩固提高(3+3),例1：如图在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD求ABC各角的度数.,五课堂小结,1、概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形,2、等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）,3、等腰三角形三线合一（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线这三线互相重

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