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文档简介
1、(1)画ABC ,使C =30,AC=10cm, AB=6cm. 你是怎么画出来的?这样的三角形你能画 几种?请在不同色卡纸上画两个并剪下来。 (2)画RtABC,使C =90,AB=10cm, BC=6cm. 你是怎么画出来的?这样的直角三角形你能 画几种?请在不同色卡纸上画两个并剪下来。,课前准备,画一画,12.2.5 三角形全等的判定5HL,厦门外国语学校 蒋小华 指导教师:薛梅风 2017.05.27,如图,舞台背景的形状是两个直角三角形, 为了美观,工作人员想知道这两个直角三角形 是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花 盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗?,创设情境,(1)如果
2、用直尺和量角器两种工具,你能解 决这个问题吗?你判定全等的依据是什么?,想一想,如图,舞台背景的形状是两个直角三角形, 为了美观,工作人员想知道这两个直角三角形 是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花 盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗?,创设情境,想一想,(2)如果只用直尺,你能解决这个问题吗?,(1)拿出你所剪的两个30的ABC(其中C =30,AC=10 cm,AB=6 cm ), 四人小组比一比,都全等么?为什么?,(2)拿出你所剪的两个90的RtABC(其中C =90,AB=10 cm,BC=6 cm),四人小组比一比,都全等么?为什么?,(3)回顾画图步骤来验证:,验一验,(
3、4)“HL”判定方法,得出“HL”判定方法,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写为“斜边、直角边”或“HL”),几何语言: 在RtABC 和 RtABC中 AB =AB BC =BC RtABC RtABC(HL),例1:如图,ACBC,BDAD,AC与BD交 于点O,且AC =BD求证:BC =AD,再问:若隐去AB这条线段,你还会证么?,运用“HL”判定方法,例1的变式:如图,ACBC,BDAD,要证 BAD ABC,需要添加一个什么条件? 请说明理由 (1) ( ); (2) ( ); (3) ( ); (4) ( ),AD = BC,BD =AC,DAB = CBA,DB
4、A = CAB,HL,HL,AAS,AAS,运用“HL”判定方法,练1:如图,CDAD,CBAB,AD=5,AB=5,CB=2,则CD= .,2,运用“HL”判定方法,练2:如图,RtDCF 与 RtABE中,CD=AB,直角边CF 与BE共线CE =BF求证:DF=AE,再问:连结AC和BD,请探究AC和BD的关系.,运用“HL”判定方法,拓一拓,例1的再变式:等腰EAB中,EA=EB,则高AC与BD相等吗?为什么?,再问: 若AC与BD交于点O,求证:OA=OB.,一题多解,(1)“HL”判定方法应满足什么条件?与之 前所学的四种判定方法有什么不同?,课堂小结,说一说,课堂小结,测一测,(2)已知:RtABC与RtABC中,C=C=90,再分别添加以下条件,其中能用HL定理判定全等的有 . AB=AB AC=AC, BC=BC AB=A
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