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文档简介
1、21.2.4 一元二次方程的根与系数关系 潼南区塘坝初级中学教师：樊吉辉,学习目标： 知识技能目标 1.能说出根与系数的关 系； 2.会利 用根与系数的关系解有关的问题.,过程性目标 培养学生 “观察发现猜想证明”的数学思想方法。在经历这个探索发现过程中，体会自己成功的喜悦. 情感态度目标 1.通过实践、观察、讨论、发现、猜想等学习，养成独立思考的 习惯； 2.通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.,学情分析： “一元二次方程根与系数的关系”是一元二次方程中继“一元二次方程的解法”之后的一个学习内容，学生已学的用公式法解一元二次方程（求根公式）是本节课的基础。基于初中三年级学生对事
2、物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征，所以在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。,重点和难点： 重点：一元二次方程两根之和， 两根之积与原方程系数之间的关系的推导； 难点：对根与系数这一性质进行应用.,-1,-3,-4,3,1,合作交流: 例 1 ：已知关于x的方程x2 pxq0的两个根是0和3，求p和 q的值.,解法一：因为关于x的方程x2pxq0的两个根是0和3，所以有,例2 写出下列方程的两根和与两根积：,三、应用新知（当堂检测）
3、尝试题1：根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积 （方程两根为x1，x2、k是常数）,0,7,6,尝试题2：利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的 （1）平方和 （2）倒数和 （3）差 尝试题3：已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值。,拓展创新 1已知三角形的两边长a、b是方程x2-12x+k=0的两个根，三角形的第三条边c=4,求这个三角形的周长。 2、变式训练： 已知三角形的两边长a、b是方程x2-12x+k=0的两个根，三角形的第三条边c能等于15吗？ 3、利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3.,五、检测反馈 1.写出下列方程的两根和与两根积：,2.已知关于x的方程x26xp22p50的一个根是2
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