数学人教版九年级上册直线和园的位置关系.ppt

1、24.2.2直线与圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,d=r,dr,用数量关系如何来判断？,回顾,“大漠孤烟直，长河落日圆” 描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,（1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,（1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗

2、？,（1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 如图3,直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点 如图2,直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离如图1,图1,图2,图3,A,1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数),2.用图形表示如下:,.o,.o,相切,相交,.,没有公共点,有一个公共点,有两个公共点,.o,l,相离,L,小试牛刀,判断下列直线和圆的位置关系,设O的

3、半径为r，圆心O到直线L的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,活动3,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,L,L,L,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,思考,？,小结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的数量关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,练习 圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6

4、.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？（课本96页练习）,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,3、是是非非,、直线与圆最多有两个公共 点 。（）,是是非非,.C,、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( ),是是非非,3 、若A、B是O外两点， 则直线AB 与O相离。 ( ),是是非非,4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（ ）,小结：直线与圆的位置关系：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,例1：在RtABC中，C=900，

5、AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ (1)r =2cm；(2)r =2.4cm；(3)r =3cm,解：过C作CDAB，垂足为D（如图），,根据三角形的面积公式有:,即圆心C到AB的距离d=2.4cm.,D,（1）当r =2cm时，,（2）当r =2.4cm时，,（3）当r =3cm时，,dr ，因此C和直线AB相离,d=r ，因此C和直线AB相切,dr ，因此C和直线AB相交,应用新知，提高能力：,例2 设O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是 方程(m+9)x2 (m+6) x +1=0的两根,且直线与O相切 时,求m的值?,方

6、程 几何综合练习题,d=r,析:直线与O相切,b24ac=0,-(m+6)24(m+9)=0,解得 m1= -8 m2= 0,当m=-8时原方程 为x2+ 2x+1=0,x1=x2= -1,当m=0时原方程 为9x2- 6x+1=0,(不符合题意舍去),1、 已知O半径R3，O点到直线L的距离为d，且d是方程X25X60的一个根，则直线L与O的位置关系是 。,相切或相交,中考链接,圆心O到直线m的距离为d，O半径的为R， 若d、R是方程x2-9x+20=0的两个根，则直线 m和O的位置关系为_;若d、R 是方程X2-4x+m=0的两根,且直线m与O相 切,则m的值为_。,想一想,相交或相离,4,例4：在码头的北偏东60方向有一个海岛，离该岛中心P点的15海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B点，这时岛中心P在B点的北偏东45方向,船有无触礁的危险,（1）若货船不改变航向，你认为货船会有触礁的危险吗?,P,A,B,H,600,450,暗礁区,要判断货轮是否有触礁危险，关键是要解决怎样的一个数学问题