数学人教版八年级下册特殊的平行四边形.pptx

1、特殊平行四边形复习课,江东中学 段艳玲,关 系 图,平行四边形,四边形,矩形,平行四边形,菱形,正方形,两组对边平行,一个角90,一组邻边相等,一组邻边相等,一个角90,一角为直角且一组邻边相等,四边形知识结构（定义）图,关 系 图,平行四边形,对边平行且相等,对边平行且 相等,对边平行 且四边相等,对边平行 且四边相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,对角线互相平分,对角线互相平分且相等,对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图

2、形,中心对称图形 轴对称图形,二、几种平行四边形的性质：,三、几种特殊平行四边形的常用判定方法,1、定义：两组对边分别平行的四边形 2、两组对边分别相等的四边形 3、一组对边平行且相等的四边形 4、对角线互相平分的四边形 5、两组对角分别相等的四边形平行四边形,1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、矩形+菱形 3 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.,基础训练，考点达标,1、 已知菱形

3、ABCD的周长为20cm。A：ABC=1：2 ，则对角线BD的长等于_cm。 2、正方形的两条对角线的和为8cm，它的面积为_平方厘米,5,8,3、已知：如图矩形ABCD中DEAC与E，AE：EC=3：1 若DC=6cm，则AC的长为_cm,12,O,经典大题,1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP， 试判断四边形CODP的形状.,2)如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,1)如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC， 连结CP，试判

4、断四边形CODP的形状.,A D B C,证明： 四边形ABCD是正方形 BOEAOF、BOAO 又AG BE 1+390 又AC BD 2+390 12 AFOBEO OE=OF,E,G,2、已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于F。 求证：OE=OF,1,2,3,O,F,针对上述命题，若点E在AC的延长线上，AGEB交EB的延长线于点G，AG的延长线交BO的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF还成立吗？如果成立，请给予证明。如果不成立，请说明理由。,变式,A D B C,E,G,1,2,3,D,B,E,C,O,1

5、,O,F,3、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AECF，DFBE.,4、已知ABC中,D是AB的中点,E是AC上的点,且 ABE=BAC,EFAB,DFBE,请猜想DF 与AE有怎样的特殊关系,并说明理由.,5、在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形 沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.,C,E,F,D,A,B,点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.,思考,折叠问题,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获,？,课堂小结,通过本节课的学习，你有,复习 小 结 1、掌握几种特殊平行四边形的性质和判定之间的联系及区别，并会灵活运用解决有关的证明和