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1、,平行四边形的性质,人教版八年级下册 第十八章四边形,18.1平行四边形,两组对边都不平行,一组对边平行， 一组对边不平行,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形., AB CD，BC AD， 四边形ABCD是平行四边形。,如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是,讨 论,9,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,A,B,D,C,画

2、一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？,平行四边形的对边平行.,四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.,平行四边形的对边相等.,探究,探究,旋转平行四边形，探究角的关系,平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.,平行四边形的对边相等，对角相等。,验证,已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：AC=BD,AB=CD A= D, B= D.,提示：可连接BC，试证ABC DCB,转化思想：,四边形 问题,三角形 问题,转化,解:,例 题 教 学,在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是60，则其余三个

3、内角的度数分别为：,大声回答,120、,60、,120,可要细心哟,在 ABCD 中， A与B 的度数之比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。,80,100,80,100,H,A,B,C,D,G,若a / b，作 AD / GH / BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则 GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则 DA HG CB.,（应用性质1）,若a / b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,例题 教学,解： BD AD ADB=9

4、0 在Rt ADB中，AD=3，BD=4 AB= = 5（勾股定理） 又四边形ABCD为平行四边形（已知） AD=BC=3 AB=DC=5 ABCD的周长=2(AD+AB) =2(3+5) =16,（平行四边形对边相等）,在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC .,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,130,50,33cm,15cm,100,80,10cm,4、 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm， 则对角 线AC长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm,A,2、在 ABCD 中，ADC=120，

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