直线的点斜式方程.ppt

1、直线的点斜式方程,复习回顾,条件：不重合、都有斜率,条件：都有斜率,思考：简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。 （1）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。 （2）已知两点可以确定一条直线。,探索,在直角坐标系中，给定一个点 和斜率 ，我们能否将直线l上所有点的坐标P（x, y)满足的关系表示出来？,（1）过点 ,斜率为k的直线 上每个点的坐标都满足方程 ； （2）坐标满足这个方程的每一点都在过点 ,斜率为k的直线上.,注意：,建构数学：,经过点斜率为k的直线的方程为：,(1)点斜式方程的形式特点. (2)满足的条件.,由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点

2、斜式方程。,1、直线的点斜式方程：,(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合,l的方程：y-y0=0 或 y=y0,(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合,l的方程：x-x0=0 或 x=x0,点斜式方程的应用：,例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角=450，求这条直线的方程，并画出图形。,解：这条直线经过点P1（-2，3）, 斜率是 k=tan450=1,代入点斜式得,y3 = x + 2,O,x,y,-5,5,P1,练习,1、写出下列直线的点斜式方程： （1）经过点B（ ，2）,倾斜角是 （2）经

3、过点C（0，3），倾斜角是,（3）已知直线的点斜式方是 那么此直线的斜率是_，倾斜角是_。,例2 ：已知直线的斜率为k，与y轴的交点是点P（0，b)，求直线 的方程.,解：,由直线的点斜式方程，得：,即：,所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.,式中：b -直线 在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标） k -直线 的斜率,思考：截距是距离吗？,练习2：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：,练习3：写出下列直线的斜截式方程：,定义：我们把关于 x , y 的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式。,例4 把直线 的一般式方程x 2y+6= 0化成斜

4、截式，求出直线 的斜率和它在x轴与y轴上的截距，并画图.,练习,4.求满足下列条件的直线的方程： (1) 经过点A(3,2),且与直线2x-y-1=0平行； (2) 经过点A(3,2),且与直线2x-y-1=0垂直.,2、直线方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同时为零）的两方面含义： (1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程 (2)关于x,y的二元一次图象又都是一条直线,1、,1、若直线（2m2-5m-3)x-(m2-9)y+4=0的倾斜角为450，则m的值是 （ ） （A）3 （B） 2 （C）-2 （D）2与3,B,2.两条直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.平行或重合,D,练习,例：k为常数时，下列方程所表示的直线过定点吗？,数学运用：,例三：求过点A（1，2)且与