认识三角形（第1课时）.ppt

1、,第五届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动,作品欣赏,认识三角形（第1课时）,保定市乐凯中学 祖玉红,美图欣赏,图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？,图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？,活动一：感知现象 抽象模型,活动二：归纳定义 规范表示,背景 定义、表示 划分（以角、边为标准） 性质（从角、边的角度研究） 特例（性质和判定） 应用,问题1：通过小学的学习，你对三角形有哪些认识？,中学的学习将从以下几个方面展开,本节纲要,活动二：归纳定义 规范表示,问题2：请同学们任意画出一个三角形。,问题3：请同学们观察你所画出的三角形以及 我们抽象出的三角形有什么共同特点？,活动二：归纳

2、定义 规范表示,问题2：请同学们任意画出一个三角形。,问题3：请同学们观察你所画出的三角形以及 我们抽象出的三角形有什么共同特点？,定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形。,活动二：归纳定义 规范表示,问题4：如何表示一个三角形呢？,记法 : 三角形符号“”,图中的三角形 记作：ABC（BCA、CAB） 读作:“三角形ABC” 三个顶点：顶点A、顶点B、顶点C 三个内角：A、B、C 三条边：三边 AB（a）、BC（b）、AC（c）,背景 定义、表示 划分（以角、边为标准） 性质（从角、边的角度研究） 特例（性质和判定） 应用,中学的学习将从以下几个方面展开,本节纲

3、要,活动三：探究性质 获得结论,活动三：探究性质 获得结论,操作,猜想,活动三：探究性质 获得结论,我们能否通过只撕下一个角，进行拼摆，借助平行线的有关事实 也能得到这个结论呢？,第一步：利用课前准备的任意三角形纸片，学生独立探索验证 “三角形内角和等于180”的方法。 第二步：以4人合作小组为单位，交流不同的设计方案，进行互 相说理，教师巡视指导。 第三步：各小组选派代表展示设计的方案，并陈述理由，组内其 成员可以进行补充。展示的过程中教师引导将设计的方 进行归类，达成一致分为两类（两种方法），将作品贴 到黑板上。 第四步：学生任选一种方法先独立思考（有余力的同学可以思考 种方法），然后互相

4、说给同桌听。有困难的同学可以采 用组内求助或向教师求助的方法解决。,探究活动分四步进行,活动三：探究性质 获得结论,方法一： 因为 ECH =DAH 根据“内错角相等，两直线平行” 得到 DBEC 根据“两直线平行，同旁内角互补” 得到 3+2+1=180 所以 三角形内角和等于180,方法二： 因为 ECH =DAH 根据“内错角相等，两直线平行” 得到 DBEC 根据“两直线平行，同位角相等” 所以 ECF=3 因为 ECF +2+1=180 所以 3+2+1=180 所以 三角形内角和等于180,验证,操作,猜想,（说理）,活动四：内化性质 发展新知,想象：图中他们所拿三角形被遮住的两个

5、内角是什么角？ 思考：（选填：锐角、直角、钝角） 小红所拿三角形中最大的角是 ，则此三角形一定是 三角形。 小亮所拿三角形中最大的角是 ，则此三角形一定是 三角形。 小怪所拿三角形中最大的角是 ，则此三角形可能是 三角形。 归纳： （1）从角的角度，三角形的形状由三角形的三个内角中 决定。 （2）根据三角形内角的大小把三角形分成三类 。 应用： （1）一个三角形两个内角为30、60，则此三角形是 三角形。 （2）一个三角形两个内角为40、70，则此三角形是 三角形。 （3）一个三角形两个内角为50、20，则此三角形是 三角形。,1、如图所示,活动四：内化性质 发展新知,小结,1.从角的角度,2.直角三角形两个锐角互余。,活动五：自我反思 归纳提升,1.通过本节课的学习，你对三角形又多了哪些认识？,2.探究“三角形内角和等于180”经历了怎样的过程？,3.关于本节课的学习，什么给你留下深刻的印象？,验证,操作,猜想,（说理）,研究图形性质的一般方法,活动