数学北师大版九年级上册反比例函数的图象与性质（二）.2反比例函数的图象与性质（二）.ppt

1、第六章 反比例函数,6.2 反比例函数的图象与性质（二）,揭阳市揭西县绵基中学 刘雪琴,一、知识回顾,1.下列函数中，哪些是反比例函数？ （1） （2） （3） （4） （5）,2.你能想到 的图象吗？它是什么形状？有什么 特点呢？,都是双曲线。 k0时，两支曲线位于一、三象限，k0时，两支曲线位于二、四象限,二、提出问题，合作交流,（一）观察下列反比例函数的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？

2、为什么？,（二）观察当K=-2，-4，-6时，反比例函数 的图象，回答下列问题：,（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？,（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,你能试着说说反比例函数 的共同特征吗？,反比例函数 的图象性质： 1.当k0时，两支曲线位于一、三象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 2.当k0时，两支曲线位于二、四象限， 在一象限内，y的值随x值的增大而增大。,（三）总结：,1.下列函数： ； ； ； 中 （1）图象位于二、四象限的有 （2）在每一象限内，随的增大而

3、增大的有 ； （3）在每一象限内，随的增大而减小的有 2、完成P155:随堂练习1、2,三、实际运用，巩固新知,3.若函数 的图象在其象限内， 随 的 增大而增大，则 的取值范围是 ,m-2,4.点 ，都在反比例函数 的图象上，若 ，则 的大小关系 是 ,y1 y2,点 ，都在反比例函数 的图象上，若 ，则 的大小关系 是 ,5.变式：,y1 y2或y1 y2,在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ， 与 有什么关系？为什么？,四、提出问题，再探新知,探究 与 有什么关系？以 为

4、例：,P,S1,Q,S2,对于一般的函数 呢？s1 与s2有什么关系？,s1 =s2 = 矩形面积=K,在一个反比例函数图象任取两点 ，过点 作 轴的垂线，连接 （ 为原点），与坐标轴围成的三角形面积为 ；过点 作 轴的 垂线，连接 ，与坐标轴围成的三角形面积为 ， 与 有什么关系？为什么？,变一变：,s1 =s2 = 矩形面积的一半=K的一半,五、活学活用 巩固提高,1.如图， 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点， 随着自变量 的增大，矩形OAPB的面积（ ）,A不变 B.增大 C. 减小 D.无法确定,2.如图， 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作 连接PO，三角形OAP的面积为 ,3.P157;已知点 、点 都在反比例函数 的图象上.过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标 轴围成的面积是 ；过点Q分别作两坐标轴的垂线， 垂线与两坐标轴围成的面积是 .求 、 、 的值.,A层： 1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ；在图象 所在象限内， 随 的增大而增大有 2.已知点A（-1， ）、B（-2， ）在双曲线 上，则 (填“、或=”）,六、分层达标 评价矫正,B层： 已知 都在反比例函数