数学人教版五年级下册长方体和正方体认识.ppt

1、长方体和正方体的认识,单击页面即可演示,人教版数学五年级（下）,认识图形,平面图形,立体图形,请你仔细观察，认真填一填： 1.长方体有（ ）个面。 2.每个面都是什么形状的？（ ） 3.哪些面是完全相同的？（ ） 4.长方体有（ ）条棱。 5.哪些棱的长度相等？（ ） 6.长方体有（ ）个顶点。,6,长方形,相对的面完全相同,12,相对的棱的长度相等,8,长方体是由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。,新知学习,认真观察，然后回答：,1.长方体的12条棱可以分成几组？,2.相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？,相交于一

2、个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。,3组,不一定相等,请你仔细观察，想想正方体有什么特点？ 1.正方体的六个面_。 2.正方体的12条棱_。,完全相同 长度相等,正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。,长方体,正方体,6厘米,4厘米,3厘米,1.如右下图,这是一个( ),它的长是（ ）厘米，宽是( )厘米，高是（ ）厘米，12条棱的长度之和是（ ) 厘米。,长方体,6,3,4,52,2.一个长方体有（ ）个面，（ ）条棱（ ）个顶点。有（ ）组相对的面，相对的面的面积（ ），有（ ）组相对的棱，相对的棱的长度（ ）。,6,12,8,三,相等,三,相等,请你来当小法官,3

3、.判断。,（1）长方体6个面中有可能有两个面是正方形。 （ ）,（2）长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等。 （ ）,长方体和正方体的表面积,单击页面即可演示,人教版数学五年级（下）,请你填一填,长方体,10米,6米,5米,84米,如右下图，这是一个（ ），它的长是（ ），宽是（ ），高是（ ），棱长之和是（ ）。,1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,新知学习,2.S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后,3.观察下面的长方体,说一说哪些面的面积相等？,S上=S下 S左=S右 S前=S后,前,上,下,后,右,左,4.观察下图的长方体。,S上=S下=长宽 S左=S右=宽高 S前

4、=S后=长高,做一个微波炉的包装箱，(如右下图)，至少要用多少平方米的硬纸板？,长方体的表面积 ?,上、下每个面，长_，宽_，面积是_； 前、后每个面，长_，宽_，面积是_； 左、右每个面，长_，宽_，面积是_。,0.7m,0.7m,0.4m,0.5m,0.5m,0.4m,这个包装箱的表面积是：,方法一: 0.70.52+0.70.42+0.50.42 = 0.7+0.56+0.4 =1.66（平方米） 答：至少要用1.66平方米的硬纸板。,方法二： (0.70.5+0.70.4+0.50.4）2 = 0.832 =1.66（平方米） 答：至少要用1.66平方米的硬纸板。,做一做,1.亮亮要给

5、一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩，至少要用布多少平方米？,2.一个游泳池长20米，宽10米，深2米，在这个水池的四周和底面抹水泥。 （1）抹水泥的面积是多少平方米？,2010（202102）2 =200120 =320（平方米） 答：抹水泥的面积是320平方米。,（2）水池占地多少平方米？,2010=200（平方米） 答：水池占地面积是200平方米。,长方体和正方体的体积,单击页面即可演示,人教版数学五年级（下）,请你讲一讲乌鸦喝水的故事，并说说乌鸦是怎样喝着水的？,讲故事,新知学习,体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘

6、米、立方分米、立方米，可以写成cm3、dm3、m3。 （1）棱长1cm的正方体体积是1cm3。 （2）棱长1dm的正方体体积是1dm3。 （3）棱长1m的正方体体积是1m3。,3厘米,1厘米,4厘米,1厘米,木块的总数是：431=12（个） 它的体积是：431=12（立方厘米）,长方体的体积,3厘米,2厘米,4厘米,木块的总数是：432=24（个） 它的体积是：432=24（立方厘米）,请你根据规律，将下面的表格填完整吧！,用一些体积是1立方厘米的小正方体积木拼搭长方体。,72,12,24,30,你能总结出长方 体的体积计算公吗？,长方体的体积=长宽高 V=abh,一个长方体，长7cm，宽4c

7、m，高3cm，它的体积是多少？,V=abh=743=84（cm3） 答：它的体积是84cm3。,例题学习,正方体的体积,你能根据长方体和正 方体的关系，想出正方体 的体积怎样计算吗？,例题学习,一块正方体石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？,新知学习,4厘米,正方体的底面,长方体的底面,8厘米,2厘米,3厘米,长方体和正方体底面的面积叫做底面积。,正方体的体积： 444 =64（cm3）,所以长方体和正方体的体积也可以这样算： 长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=Sh,长方体的体积： 823 =48（cm3）,做一做,1.一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，

8、这根木料的体积是多少？ 2.建筑工地挖一个长50米，宽30米，深50米的长方体土坑，挖出多少方土？（在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称“1方”）,0.065=0.3（立方米） 答：这根木料的体积是0.3立方米。,503050=75000（立方米） 75000立方米=75000方 答：挖出75000方土。,体积单位间的进率,单击页面即可演示,人教版数学五年级（下）,你能说一说这两个正方体的体积有什么关系吗？,这是一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积吗？,这是一个棱长10厘米的正方体，你知道它的体积吗？,请你仔细想想，填填下面的表格。,1立方分米,1000立方厘米,1立方分米1000立方厘米

9、,你能想出1立方米等于多少立方分米吗？,1立方米1000立方分米,在下表中分别填出相邻两个单位间的进率。,1000,10,100,试一试,3.8m3是多少立方分米？ 2400cm3是多少立方分米？,（1）想:1m31000dm3 3.8m33800dm3 （2）想:1000cm31dm3 2400cm32.4dm3,做一做,1.填一填。 1立方米_立方分米 650立方分米_立方米 3.2立方分米_立方厘米 85立方厘米_立方分米 17.28立方米_立方米_立方分米 _立方米903立方分米_立方厘米,1000,0.65,3200,0.085,17,280,0.903,903000,2.解决问题。

10、 一个钢铁厂生产一种长方体钢材，长是3.5米，宽和厚都是6厘米，每立方分米的钢材重8千克，这根钢材重多少千克？,3.5米=350厘米 35066=12600（立方厘米） 12600立方厘米=12.6立方分米 812.6=100.8（千克） 答：这根钢材重100.8千克。,木材横截面的面积：564=14（cm2 ） 2.2m=220cm 木材原来的体积：22014=3080（cm3 ） 答：这段木材原来的体积是3080cm3 。,智力快车,一根长方体木材，长2.2米，如果锯短4厘米，它的体积就能减少56立方厘米，这段木材原来的体积是多少立方厘米？,容积和容积单位,单击页面即可演示,人教版数学五年

11、级（下）,阿普顿毕业于美国普林斯顿大学数学系,有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时，羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般就用体积单位。 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L和ml。,新知学习,容积单位和体积单位

12、间的关系： 1 升1立方分米 1毫升1立方厘米,长方体和正方体容器容积的计 算方法，跟体积的计算方法相同， 但要从容器里面量长、宽、高。,一种小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米，这个油箱可以装汽油多少升？,Vabh54240（立方分米） 40立方分米40升 答：这个油箱可以装汽油40升。,形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块）怎样求它们的体积？,350200=150（ml)=150(cm3) 答：西红柿的体积是150cm3。,试一试,在括号里填上适当的单位名称。 1.一瓶钢笔水的容积是60（ ）。,2.摩托车油箱的容积是8（ ）。,3.一瓶农夫果园的容积是600（ ）。,ml,L,ml,做一做,88（76）=64（ml)=64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3 。,1.,2.一个长方体铁皮油桶，底面是正方形，边长是0.2米，高是0.5米。,（1）做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮