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文档简介

1、空间线面关系的判定,扬中树人高二数学组,复习旧知,1、空间有哪些线面关系？,-线线，线线，线面，线面，面面，面面.,2、如何用向量来刻画？,e1 e2,e1 e2,e1 n1,e1 n1,n1 n2,n1 n2,3、目标：利用向量运算，把运算结果转化为空间线面关系，是利用向量工具证明线面关系的基本思路.,基础训练,1、若n=（2，-3，1）是平面 的一个法向量，则下列向量中能作为平面 的法向量的坐标的是 （ ） A.（0，-3，1） B.（2，0，1） C.（-2，-3，1） D.（-2，3，-1）,2、设 ， 是不重合的两个平面， ， 的法向量分别是n1、n2，直线 的方向向量是e，若en1

2、，en2，则 ， 的位置关系是 .,3、已知直线 的方向向量是e，平面 ， 的法向量分别是 n1，n2.若 ，且en1，en2，则直线 与 的位置关系是 .,4、设平面 的法向量为n=（1，2，-2），平面 的法向量为m=（-2，-4，k）.若 ，则实数k的值为 .,5、若三个平面 ， ， 两两垂直，它们的法向量分别为a=（1，-2，z），b=（x，2，-4），c=（-1，y，3），则 x= ，y= .,例题分析与研究,例1、证明：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.,（三垂线定理）.,例2、证明：如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面.,第一步：,用符号语言写出已知、求证,x

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