三角函数复习课件.ppt

1、锐角三角函数单元复习,韩 民,韩 民,三角函数有关概念,解直角三角形：在直角三角形中，有已知元素求出未知元素的过程叫做解直角三角形 仰角，俯角：视线与水平线的夹角。 坡角：坡面与水平面的夹角。 坡比：铅垂高度与水平宽度的比。 （i=1:m）,锐角三角函数(复习),一、基本概念,1.正弦,A,B,C,a,c,sinA=,2.余弦,b,cosA=,3.正切,tgA=,4.余切,ctgA=,锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的锐角三角函数.,定义:,如右图所示的Rt ABC中C=90，a=5，b=12，那么sinA= _，,ctgA=_，,tgA = _，,cosB=_，,同角的正切与余切有何关

2、系？,互余两角的正弦与余弦有何关系？,互为倒数,相 等,互余两个角的三角函数关系,二、几个重要关系式,锐角三角函数(复习),条件：A为锐角 tgActgA=1,同角的正切余互为倒数,sinA=cos（90- A ） cosA=sin（90- A） tgA =ctg（90- A） ctgA= tg（90- A）,同角的正弦余弦平方和等于1,sin2A+cos2A=1, 已知角A为锐角，且tgA=0.6，则ctgA=( ).,0.6, sin2A+tgActgA - 2 + cos2A=( ).,0, tg44ctg46= ( ).,1,思考： tg29tg60tg61=( ).,锐角三角函数(复

3、习),三、特殊角三角函数值,1,0,0,1,1,1,0,0,不存在,不存在,角度 逐渐 增大,正弦值如何变化?,正弦值也增大,余弦值如何变化?,余弦值逐渐减小,正切值如何变化?,正切值也随之增大,余切值如何变化?,余切值逐渐减小,锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？,0 sinA1 0cosA1,锐角三角函数(复习), 应用练习,1.已知角，求值,1. 2sin30+3tg30+ctg45,=2 + d,2. cos245+ tg60cos30,= 2,3.,= 3 - o,4.,= 4 + o,锐角三角函数(复习), 应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,1. 已知 tgA= ，求锐

4、角A .,已知2cosA - = 0 , 求锐角A的度数 .,A=60,A=30,解： 2cosA - = 0, 2cosA =,cosA= A= 30,锐角三角函数(复习), 应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3. 确定值的范围,(A)小于30 (B)大于30 (C) 小于60 (D)大于60,1. 当A为锐角，且tgA的值大于 时，A（ ）,B,4. 确定角的范围,2. 当A为锐角，且ctgA的值小于 时，A（ ）,(A)小于30 (B)大于30 (C) 小于60 (D)大于60,B,锐角三角函数(复习), 应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3. 确定值的范围,当A

5、为锐角，且cosA= 那么（ ）,4. 确定角的范围,(A)0A 30 (B) 30A45 (C)45A 60 (D) 60A 90 ,4. 当A为锐角，且sinA= 那么（ ）,(A)0A 30 (B) 30A45 (C)45A 60 (D) 60A 90 ,D,A,锐角三角函数(复习),一、基本概念,三、特殊角三角函数值,特殊角的三角函数值,1. 当A为锐角，且tgA的值大于 时，A（ ）,(A)小于30 (B)大于30 (C) 小于60 (D)大于60,B,特殊角的三角函数值,(A)小于30 (B)大于30 (C) 小于60 (D)大于60,2. 当A为锐角，且ctgA的值小于 时，A（ ）,注意：余切值随着角度增大而减小！,B,特殊角的三角函数值,当A为锐角，且cosA= 那么（ ）,(A)0A 30 (B) 30A45 (C)45A 60 (D) 60A 90 ,D,第28章讲练 试卷讲练,数学新课标（RJ）,【针对训练】,(cos，sin),第28章讲练 试卷讲练,阶段综合测试