七年级上学期期末考试数学试题(含答案)(5)

1、.学年度第一学期期末试卷七年级数学试卷满分： 100 分，考试时间：100 分钟一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的1在 1， 0， 1，2 这四个数中，最小的数是（）A.2B.1C.0D. 12 2014 年 3 月 5 日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013 年全国城镇新增就业人数约为 13 100 000人，创历史新高将数字13 100 000 用科学记数法表示为A 13.1 106B 1.31 107C1.31 108D 0.131 1083下列计算正确的是（）A.2a3b 5abB. a3a2a5C. 2a2a2a2D. 4

2、a2b7 a2 b1 a2 b224已知关于 x 的方程 2x 2m 5 的解是 x2 ，则 m 的值为（）A.1B.1C.9D.922225若 x1( y 2) 20 ，则 ( xy)2015 的值为（）2A.1B.1C.2015D. 20156在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）A B C D 7如图，将一个直角三角板 AOB 的顶点 O 放在直线 CD 上，若 AOC =35 ，则 BOD 等于A 155B 145C 65D 55.8在某文具店，一支铅笔的售价为1.2 元，一支圆珠笔的售价为2 元该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按

3、原价打8 折出售， 圆珠笔按原价打9 折出售， 结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额87 元设该铅笔卖出x 支，则可列得的一元一次方程为（）A 0.81.2 x0.92(60x)87B 0.81.2x0.92(60x)87C 0.92x0.8 1.2(60x)87D 0.92x0.8 1.2(60x)879如图， 四个有理数在数轴上的对应点M，P，N， Q，若点M， N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是A 点 MB点 NC点 PD点 Q10小明制作了一个正方体包装盒，他在这个正方体包装盒的上面设计了一个“”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如右图所示在下列图形中，

4、是这个正方体包装盒的表面展开图的是ABCD二、填空题（本题共20 分，第 1114 题每小题 3 分，第 15 18 题每小题 2 分）114 的倒数是12 “m 与 n 的平方差”用式子表示为13若 A=45 30，则 A 的补角等于14已知多项式x22 y 的值是 3，则多项式x22 y4的值是15写出一个只含有字母x， y 的三次单项式16如图，已知线段AB=10cm ，C 是线段 AB 上一点，D 是线段AC的中点， E 是线段 BC 的中点，则DE 的长是cm17如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm，则

5、这个圆的半径是cm，拼成的平行四边形的面积是cm2.18 察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，在上面的等式中， 等式两 的数字分 是 称的，且每个等式中 成两位数与三位数的数字之 具有相同 律，我 称 等式 “数字 称等式 ”（ 1）根据以上各等式反映的 律，使下面等式成 “数字 称等式”：52=25；（ 2） 等式左 的两位数中，个位数字 a，十位数字 b，且 2a+b 9， 用含a，b 的式子表示 “数字 称等式 ”的 律是三、计算题（本题共16 分，每小题 4 分）19 30 11 ( 10)

6、( 12)20 ( 3) ( 5)( 11 )64解：解：21 1 (1 0.5 1 ) 10 ( 3)2 22 8 ( 12)1( 2)3( 8) 33595解：解：.四、先化简，再求值（本题5 分）2323123 2(3aba b)3(2aba b) ，其中 a， b4 解：五、解下列方程或方程组（本题共10 分，每小题 5 分）3x，244x 1 13x 12 y 1025y 5.63x解：解：六、解答题（本题6 分）26 如图， A+ B=90 ，点 D 在线段 AB 上，点 E 在线段 AC 上， DF 平分 BDE ，DF 与BC 交于点 F （）依题意补全图形；（）若 B+ BD

7、F =90 ，求证： A= EDF 证明： A+ B=90， B+ BDF =90，(理由：) 又， BDF = EDF (理由：) A= EDF .七、列方程或方程组解应用题（本题5 分）27 电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，已知甲商品的价格比乙商品价格的2 倍多 108 元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的1 少 3 元问甲、乙两件商品的价格各多少元？4解：.八、解答题（本题8 分）28已知 A，B， C 三点在同一条数轴上（1）若点 A， B 表示的数分别为 4， 2，且 BC1 AB ，则点 C 表示的数是；2（2）

8、点 A， B 表示的数分别为m， n，且 m n若 AC AB=2，求点 C 表示的数（用含m， n 的式子表示） ；点 D 是这条数轴上的一个动点，且点D 在点 A 的右侧（不与点B 重合），当AD 2AC ， BC1 BD ，求线段 AD 的长（用含 m， n 的式子表示） 4解：（ 1）点 C 表示的数是；（ 2）.北京市西城区 2014 2015 学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2015.1 卷 分： 20 分一、填空题（本题共7 分，第 1 题 5 分，第 2 题 2 分）11883 年，德国数学家格奥 格康托 引入位于一条 段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条 度 1 的

9、 段， 将它三等分， 去掉中 一段， 余下两条 段，达到第 1 段；将剩下的两条 段再分 三等分，各去掉中 一段，余下四条 段，达到第2 段；再将剩四条 段，分 三等分，分 去掉中 一段，余下八条 段，达到第3 段； 的操作一直 下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把 种分形，称做康托 点集下 是康托 点集的最初几个 段，当达到第5 个 段 ，余下的 段的 度之和 ；当达到第n 个 段 ( n 正整数 ) ，余下的 段的 度 之和 2如 ，足球的表面是由若干 黑皮和白皮 合而成的，其中黑皮 正五 形，白皮 正六 形已知黑皮和白皮共有32 ，每 黑皮周 有5 块白皮，每 白皮周

10、 有3 黑皮， 制 一个足球需要x 黑皮， y 白皮，那么根据 意列出的方程 是.二、解答题（本题共4 分）3（1）如图 1，D 是线段 BC 的中点， 三角形 ABC 的面积与三角形ABD 的面积比为；（ 2）如图 2，将网格图中的梯形ABCD 分成三个三角形，使它们的面积比是1: 2:3 4设 x 是有理数，我们规定：xx( x0)0(x0)0(x， xx( x0)0)例如： 33 ， ( 2)0 ； 30， (2)2 解决如下问题：（ 1）填空： ( 1 )， (1)， x x；2（ 2）分别用一个含| x |, x 的式子表示 x ， x 解：（ 1） (1 )， (1)， xx；2（

11、 2）.北京市西城区 2014 2015 学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准2015.1一、选择题（本题共30分，每小题3 分）题号12345678910答案ABDCBADACD二、填空题（本题共20分，第1114 题每小题3 分，第15 18 题每小题2 分）题号111213141516答案1m2n2134 307答案不唯一，如：x2 y54题号17182(1 分 )52 275= 57225(1 分 ) ，答案4（ 10b+a） 100a+10（ a+b） +b=100 b+10（ a+b） +a （ 10a+b）（ 1 分）（ 1 分）三、计算题（本题共16分，每小题4

12、分）19 3011( 10)( 12)解： 3011 (10) ( 12)= 30111012 1 分= 42 21 3 分= 21 4 分20( 3)(5) ( 1 1)64解： (3)(5 )( 11 )643552 分64=3543 分6 5= 2 4 分21 1(10.51 )10( 3)2 3解： 1(10.51)10 ( 3)2 3= 1(111) (109) 1 分23= (15(1)3 分)6= 1 4 分6.22 8 (12)1( 2)3( 8)59解：8 (12 )1(2)359121335( 8)35= 898 8552 分123)8= 8(53 分598= 249= 2

13、31 4 分9四、先化简，再求值（本题5 分）23 2(3ab2a3 b) 3(2ab2a3b) ，其中 a1 ， b 4 2解： 2(3ab2a3b)3(2 ab2a3b)= 6ab22a3b6ab23a3b 2 分= a3b 3 分1当 a， b 4 时， 2原式(1 )3 4 4 分21 5 分2五、解下列方程或方程组（本题共10 分，每小题5 分）4x13x124136解：去分母，得(4 x1) 62(3x1) 1 分去括号，得4x166x2 2 分移项，得4x6x621 3 分合并同类项，得10 x9 4 分系数化 1，得 x9 5 分103x2 y10， 25y 5.x解：由得x5

14、y1分把代入，得3( y5)2 y10 2分解得y1 3分把 y1 代入，得x5(1) 4 4分.x4，所以，原方程组的解为5 分y1.六、解答题（本题6 分）26 解：（ 1）补全图形，如图；2 分A（ 2）证明： A+ B=90， B+BDF =90， A = BDF(理由： 同角的余角相等) D4 分又DF 平分 BDE， 5 分E BDF = EDF (理由： 角平分线定义) 6 分BF C A= EDF 七、列方程或方程组解应用题（本题6 分）27解：设甲商品的价格x 元，乙商品价格 y 元 1 分x2 y108,由题意，得1 (xy)3 分y3.4x300,5 分解得96.y答：甲

15、商品的价格为300 元， 乙商品的价格为96元 6 分八、解答题（本题共8 分）28解：（ 1） 1， 5； 2 分（ 2）设点 C 表示的数为x，由 m n，可得：点A 在点 B 的左侧ABnm 由 AC AB=2，得 AC AB以下分两种情况： ) 当点 C 在点 B 的右侧时，如图1 所示，此时AC= x m AC AB =2， ( x m) (n m) =2ABC解得 x n 2 图 1点 C 表示的数为 n 2 4 分 ) 当点 C 在点 A 的左侧时，如图2 所示，此时， AC=m x AC AB=2 ，（ mx）（ n m） =2CAB解得 x 2m n 2 图 2点 C 表示的

16、数为 2mn2 综上，点 C 表示的数为n2 ， 2m n2 6 分.由 AD2AC ，可得：点C 为线段AD 上或点 C 在点 A 的左侧 当动点 D 在线段 AB 上时，无论点C 在何位置均不合题意；当动点 D 在点 B 的右侧时，以下分三种情况：）当点 C 在线段 BD 的延长线上时，点C 为线段 AD 的中点，当点 C 在线段 BD 上时，如图 3 所示 AD3n3m ABCD）当点 C 在线段 AB 上时，如图 4 所示图 3 AD55nm AC BD33图 4）当点 C 在点 A 左侧时，不合题意综上所述，线段AD 的长为 3n 3m 或 5 n5 m 8 分33北京市西城区 2014 2015 学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准2015.1一、填空题（本题共7 分，第 1 题 5 分，第 2 题