下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、3.2.3 对数函数的概念及基本性质课堂导学三点剖析一、对数函数的图象和性质【例1】 利用对数的单调性,比较下列各组数的大小:(1),e;(2)0.3,0.04.解析:(1)函数y=x在(0,+)上是增函数,而e0,e.(2)0.04=0.04=0.2. 又因为函数y=x在(0,+)上为减函数,0.30.2,即0.31或0a0且a1)的定义域.思路分析:先由被开方数是非负数建立不等式,由于不等式中含有字母参数,再根据对数的性质对字母参数进行分类讨论.解析:由1-loga(x+a)0,得loga(x+a)1. 当a1时,0x+aa,-ax0. 当0a1时,函数的定义域为(-a,0). 当0a0,
2、得x3.借助于二次函数图象可知:当x(-,-2)时,u是x的减函数;当x(3,+)时,u是x的增函数. 所以,原函数的单调减区间是(-,-2),单调增区间是(3,+).温馨提示(1)研究函数的单调性,首先必须考虑它的定义域;(2)对数函数的单调性,当底数是字母时,必须分底数大于1和底数大于0且小于1这两种情况进行讨论;(3)对于复合函数的单调性,必须考虑u=g(x)与y=f(u)的单调性,从而得出y=fg(x)的单调性;(4)判断函数的增减性,或者求函数的单调区间,一般都可借助函数图象求解.各个击破类题演练 1比较下列各组数中两个值的大小.(1)log23.4,log28.5;(2)loga5
3、.1,loga5.9(a0,a1).解析:(1)对数函数y=log2x,因为它的底数21,所以它在(0,+)上是增函数,于是log23.41时,函数y=logax在(0,+)上是增函数,于是loga5.1loga5.9; 当0aloga5.9.变式提升 1比较下列两个值的大小:(lgm)1.9,(lgm)2.1(m1).解析:若1lgm0,即1m(lgm)2.1. 若lgm=1,即m=10时,(lgm)1.9=(lgm)2.1. 若lgm1,即m10时,y=(lgm)x在R上是增函数,(lgm)1.90,且a1).求f(x)的定义域;解析:由对数函数定义知0,-1x0, 得x3.令u=2x2-5x-3,y=log0.1u. 由于u=2(x-)2-6,可得u=2x2-5x-3(x3)的递增区间为(3,+),从而可得y=log0.1(2x2-5x-3)的递减区间为(3,+).变式提升 3求函数y=(3+2x-x2)的单调区间和值域.解析:由3+2x-x20解得函数y=(3+2x-x2)的定义域是-1x3. 设u=3+2x-x2(-1x3),当-1x1x21时,u1u2,即y1y2,故函数y=(3+2x-x2)在区间(-1,1)上单调递减;同理可得,函数在区间(1,3)上
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年台州市天台县《高等数学(一)》(专升本)押题密卷含解析
- 2024年临西县《高等数学(一)》(专升本)考前冲刺试题含解析
- 2023高考前的语文复习策略方法大全
- 华为H13-531-HCIE-Cloud Computing考试练习题
- 聘请专家安全检查协议
- 七年级下历史成套教案、同步练习(开运河创科举等47套)-岳麓版19
- 2024年计划生育技术服务项目发展计划
- 2024年锌压延加工材项目建议书
- 汽车实训总结
- 2024年一氧化二氮合作协议书
- 2024年4月27日江西省考公务员面试真题及答案解析(省市级岗)
- 动物接产与助产(动物繁殖技术课件)
- 2024年上半年重庆三峡融资担保集团股份限公司招聘6人公开引进高层次人才和急需紧缺人才笔试参考题库(共500题)答案详解版
- 《上海数据交易所数据交易安全合规指引》
- 北理工信号与系统实验报告
- 内科学_各论_症状:慌张步态_课件模板
- GB∕T 10801.2-2018 绝热用挤塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS)
- 待摊费用摊销表模版(带公式版)
- 国际金融 英文习题大题
- 《马克思主义与社会科学方法论》课后思考题答案全
评论
0/150
提交评论