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1、第一章 三角形的证明1 等腰三角形(第4课时)基础导练1如下图所示,在ABC中,ABAC,点D在AC上,且BDBCAD,则A等于 ( )A30 B40 C45 D362 在等腰梯形ABCD中,ABC2ACB,BD平分ABC,ADBC,如图所示,则图中的等腰三角形有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个3如右图所示,在平行四边形ABCD中,已知AD8cm,AB6cm,DE平分ADC交BC边于点E,则BE等于 ( ) A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm4下面几种三角形: 有两个角为60的三角形;三个外角都相等的三角形;一条边上的高也是这条边上的中线的三角形;有一个角为60的等腰三角形
2、 其中是等边三角形的有 ( ) A4个 B3个 C2个 D1个5用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60”时,第一步应假设.6等腰三角形的顶角90,如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分 成了两个等腰三角形,那么的度数为能力提升7如下图所示,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,12,34求证: (1)ABCADC;(2)BODO8文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形, 如下图所示,写出已知、求证,她们对各自所作的辅助线描述如下: 文文:过点A作BC的中垂线AD,垂足为D 彬彬:作ABC的角平分线AD 数学老师看了两位同学的辅助线作
3、法后,说:“彬彬的作法是正确的,而文文的作法 需要改正” (1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里; (2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程9如下图所示,D为ABC的边AB的延长线上一点,过D作DFAC,垂足为F,交BC于E,且BDBE,求证ABC是等腰三角形参考答案1D2D3A4B5三角形中没有大于或等于60的角(或三角形的所有内角都小于60)61087证明:(1)在ABC和ADC中,12,ACAC,34,ABCADC (2)由(1)知ABAD,又12,AOAO,ABOADO,OBOD8解:(1)过点A作BC的垂线,不一定过BC的中点,如果连接点A和BC中点D,则AD与BC不一定垂直 (2)证明:作ABC的角平分线AD,则BADCAD,又BC,ADAD,ABDACD,ABAC9证明:DFAC,DFAEFC90,A+D90,C+190,A+DC+1又B
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