同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案5-2_第1页
同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案5-2_第2页
同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案5-2_第3页
同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案5-2_第4页
同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案5-2_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、习题5-2 1. 试求函数当x=0及时的导数. 解 , 当x=0时, y=sin0=0; 当时, . 2. 求由参数表示式, 所给定的函数y对x的导数. 解 x(t)=sin t , y(t)=cos t , . 3. 求由所决定的隐函数y对x的导数. 解 方程两对x求导得 e y y +cos x =0, 于是 . 4. 当x为何值时, 函数有极值？ 解 , 令I (x)=0, 得x=0. 因为当x0时, I (x)0时, I (x)0, 所以x=0是函数I(x)的极小值点. 5. 计算下列各导数: (1); (2); (3). 解 (1). (2) . (3) =-cos(psin 2x)

2、(sin x)+ cos(pcos 2x)( cos x) =-cos xcos(psin 2x)-sin xcos(pcos 2x) =-cos xcos(psin2x)- sin xcos(p-psin2x) =-cos xcos(psin2x)+ sin xcos(psin2x) =(sin x-cos x)cos(psin2x). 6. 计算下列各定积分: (1); 解 . (2); 解 . (3); 解 . (4); 解 . (5); 解 . (6); 解 . (7); 解 . (8); 解 . (9); 解 . (10); 解 . (11); 解 =-cos x|+cos x|=-

3、cosp +cos0+cos2p-cosp=4. (12), 其中. 解 . 7. 设k为正整数. 试证下列各题: (1); (2); (3); (4). 证明 (1). (2). (3). (4). 8. 设k及l为正整数, 且kl . 试证下列各题: (1); (2); (3). 证明 (1) . (2) . (3). . 9. 求下列极限: (1); (2). 解 (1). (2) . 10. 设. 求在0, 2上的表达式, 并讨论j(x)在(0, 2)内的连续性. 解 当0x1时, ; 当1x2时, . 因此 . 因为, , , 所以j(x)在x=1处连续, 从而在(0, 2)内连续. 11. 设. 求在(-, +)内的表达式. 解 当xp时, . 因此 . 12. 设f(x)在a, b上连续, 在(a, b)内可导且f (x)0, . 证明在(a, b)内有F (x)0. 证明 根据积分中值定理, 存在xa, x, 使. 于是有 . 由f (x)0可知f(x)在a, b上是单

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论