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1、第11讲 文字算式谜一、知识要点一般说来,算式都是由一些数字和运算符号组成的,可有些算式却由汉字或英文字母组成,我们称它为文字算式。文字算式是一种数字谜,解答时要注意在同一道题中,相同的文字或英文字母应表示相同的数字,不同的文字或英文字母应表示不同的数字。通过本周的学习,我们可以发现解文字算式谜与添运算符号、填竖式的步骤与方法基本是一样的,都要仔细观察算式的特征,认真分析,正确选择解题的突破口,最后通过尝试找寻正确答案。二、精讲精练【例题1】下式中,每个字各代表一个不同的数字,其中“心”代表9,请问其他汉字分别代表哪个数字? 【思路导航】乘数个位与被乘数个位相乘,“心”“心”=99=81,所以
2、“少”=1,乘积就是。根据积,用乘数“心”去逐一乘被乘数,9“中”的积个位数应该是3,所以“中”=7,往前一位进7;9“乐”的积的个位数应是4,“乐”=6,往前一位进6;9“俱”的积个位数应是5,“俱”=5,往前一位进5;9“球”积个位数字应是6,“球”=4,往前一位进4;9“足”的积个位数是7,所以“足”=3,往前一位进3;9“年”的积的个位数是8,“年”=2,往前一位进2;912=11,即:9=练习1:1 下面(左下)每个字代表不同的数字,这些汉字分别代表几?2如果A、B满足下面算式,它们各代表几?(上中)3上右图各个汉字分别代表几?【例题2】下面不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相
3、同的数字。它们各表示几? 【思路导航】由积的个位是2,乘数是3,可推出被乘数个位上“学”是4,43=12,在积的个位上写2,向十位进1;因为积的十位上“学”为4,所以“数”3应为3,推出“数”为1;因为“数”为1,百位上“庚”3末位应为1,因而“庚”为7,千位上532=17,在千位上写7,向万位进1,因而“罗”为5,万位上831=25,在千位上写5,向前一位进2,因而“华”为8。练习2:下面各个竖式中的汉字分别代表几?.【例题3】在下面的竖式中,a、b、c、d各代表什么数字? 【思路导航】仔细审题发现千位a9的结果是一位数,于是就可以确定a只能是1。接着思考个位d9=1是不可能的,所以应该是d
4、9等于几十一,于是确定d=9。或者想千位上19=9,所以d一定是9。最后确定剩下的c为8。只有89=72,728=80,积中才会有0。 练习3: 1下面(左下)竖式中的字母各代表几? 2上面(右上)竖式中的字母各代表几? ABC=( )【例题4】下面算式里,相同的汉字代表同一个数字,不同的汉字代表不同的数字。如果以下3个等式成立:那么,小=( ) 朋=( ) 友=( ) 爱=( ) 科=( ) 学=( ) 小小朋朋=友小小友爱爱科科=爱学学爱朋朋朋朋=小小学学【思路导航】通过观察,我们发现第三个等式最特殊,它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积,逐步试验,1111,2222
5、得不到四位数,然后从3333试,我们发现8888=7744,这样可以得出:朋=8,小=7,学=4。将朋=8、小=7代入第一个算式中得出7788=6776,确定友=6。这样,09中,只剩下9,5,3,2,1,0这几个数字,其中0、1不考虑,试后发现5599=5445,所以爱=5,科=9。 练习4:新=( ) 年=( ) 快=( ) 乐=( )【例题5】下面算式中四个字分别代表四个数,你能求出来吗? 【思路导航】从千位上看,千位上得数是2,假设新=2,那么百位上,“新年”不可能等于0,因而“新”不可能是2,只能是“新=1”。从百位上看,新年进来的数=10,我们可判断“年”=7或8。而“新年=8”,即使个位进来2,十位上也不可能向百位进2,因而“年”=8,十位上“新年”=18=9,而个位上已向十位进了1,因而“快”=0,最后从“新年快乐”=11中可推出“乐”=1。即:新=( 1 ) 年=( 8 ) 快=( 0 ) 乐=( 1 )练习5:1下面(左下)算式中相
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