电动力学习题库

1、电动力学试题库一、填空： 1、空间某点的场强的散度和该点的_有关，而与其它点的_无关，该点的决定于_。2、静电场方程的微分形式适用于_；在不同介质的分界面上，由于介质的性质_，场也会_。3、在任一个带电的分界面两侧，矢量的法向分量_；它满足关系式_。在任意一个不带电的分界的分界面两侧矢量的法向分量_，而的法向分量_。在两种不同介质的分界面上，场强的切向分量总是_；它满足关系式_；而电感强度的切向分量却有_。4、在静电场中，引入标势的根据是静电场的_；性质，在稳恒电流磁场中，引入矢势的根据是稳恒电流磁场的_性质。变化的电磁场和用势表为=_；=_。5、变化的电磁场，可以脱离_而独立存在，它可以与_

2、相互作用，但是它的存在并不依赖于_。6、和稳恒场相比，变化电磁场的新规律主要是（1）_（2）_。7、规范变换自由度的存在是由于矢势的定义式中，只给出了的_。洛仑兹规范对的_进行了了如限制，限制条件为_。8、推迟势的重要性在于说明电磁作用是_，而不是瞬间的_作用。9、若用库仑规范=O代替洛仑兹条件，电磁势和所满足的微分方程应为_。10、洛仑兹规范的最大优点是它使矢势和标势的方程具有_，在相对论中，显示出_。11、电场的基本性质是：_；引入电场强度的概念后，指出了电荷之间的相互作用是_，解决了_定律没有解决的物理本质。12、稳恒电流磁场的基本微分方程是_和_，它们共同说明稳恒电流磁场是_场。13、

3、在迅变情况下，电磁场以_存在。电磁波的形成和传播必须同时有_，并且和随时间的改变也必须是 。14、麦克斯韦方程组中式子，建立在_。15、经典电动力学的研究对象是宏观电磁现象，包括电磁场的_ 、_ 和_ 。 。16、对于空间某一区域V，电荷守恒定律的积分形式为_.17、在真空情况下，麦克斯韦方程为_, _,_,_. (微分形式)。18、频率为的定态电磁波在电导率为的导体介质表面的穿透深度为_.。19、衡量一个带电系统辐射性能的重要参数是_和_.20、在 的极限情况下，透入金属的电磁波的磁场比电场矢量的位相要落后，其位相差= _ .21、频率为的定态电磁波在电导率为的导体介质表面的穿透深度为_。2

4、2、连续分布的电荷系统产生的电场强度_ 。23、狭义相对论的基本原理是： 和 。24、推迟势的重要性在于说明电磁作用是_，而不是瞬间的_作用。25、迈克尔实验否定了_的存在，它表明_不依赖于观察者所在参考系。26、对于波长 =2cm的电磁波。为使TM波的最低模式能顺利传播，矩形波导管的截面的长和宽a，b必须满足 的关系。27、在导电介质(有限)与空气的分界面上，的边值关系是 ，的边值关系是 ，的边值关系是 。28、定态波在导电介质中传播时，介质的复介电常数= ，电磁波垂直入射到一个理想的导体表面上，其中实部描述 电子运动效果，这类电子运动形成的电流的位相 ，而虚部描述 电子运动效果。它形成的电

5、流的位相与电场的位相 。29、在Minkowski空间中的位矢为，仿此形式写出此空间的另外任意四个四维矢量(物理量) 、 、 ， 。30、在某一惯性系S中，两事件发生在同一地点而时间间隔4秒，而在另一惯性系中，此两事件的时间间隔为6秒。则此两事件在系中的空间距离为 米。31、真空中电磁波的能流密度矢量和动量密度矢量的表达式为= , = 。32、海水的=1, =1(欧姆米)-1，(=410-7亨/米), 则频率为106赫兹的电磁波在海水中的透入深度为 米。 33、试用相对论四维形式写出麦克斯韦方程组 和电荷守恒定律 。 34、稳恒电流情况下电荷体密度对时间的偏导数等于 。35、在介质中磁感应强度

6、的散度方程为 。36、磁感应强度的法向分量边值关系为 。37、连续分布的电荷系统产生的电势 。38、已知失势，则对任一回路为边界的曲面S的 。39、平面电磁波的电场强度 。40、规范变换式 。41、伽利略变换所反映的时空观的主要特征是 分离。42、伽利略变换公式为 。43、稳恒磁场的矢势的物理意义是 。44、介质1与介质2的交界面上，麦克斯韦方程满足的边界关系_, _, _, _。二、单项选择： 1、半径为a的均匀带电球，总电量为Q，所产生静电场散度为：A、0 B、 C、 D、上述式子都不对 答案：（ ）2、半径为a的无限长圆柱体中均匀流有稳定电流I，设电流方向单位矢量为K，此电流产生的磁场旋

7、度为：A、 B、0 C、 D、 答案：（ ）3、由毕奥沙代尔定律推出的公式有：A、=0， B、 C、 D、 答案：（ ）4、现有两个坐标系S和S/，S/系和S系的相应坐标轴平行，并且S/系以v速度沿y轴正方向运动，那么下面选项中描述从S/系到S系的洛仑兹变换有 A. B. C. D. 答案：（ ）5、在均匀介质内部的体极化电荷密度P总是等于体自由电荷密度f的 A、 倍 B 、 倍 C、 倍 D、 -倍答案：（ ）6、下列哪一个方程不属于高斯定理： A、 B、 C D、 答案：（ ） 7、电场强度沿闭合曲线L的环量等于： A、 B、 C、 D、 答案：（ ）8、 A、 0； B、 ； C、 ；

8、D、答案：（ ） 9、从麦克斯韦方程组可知变化的磁场是； A、有源无旋场 B、有源有旋场 C、无源无旋场 D、无源有旋场 答案：（ ）10、位移电流： A、是真实电流，按传导电流的规律激发磁场。 B、与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热。 C、与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零。 D、实质是电场随时间的变化律。答案：（ ）11、对于变化电磁场能够引入标量势函数的依据是： A、 B、 C、 D、 答案：（ ） 12、静电场的散度方程 表明：A、空间某点（x，y，z，）= 0 则该点E一定为零；B、空间某点的散度决定于整个空间的电荷分布；C、空间某点 则该点没有电力线连续通过；D、静电场是

9、有源场。答案：（ ）13、电场强度和电势的关系是：A、电场强度等于电势的梯度 B、 电场强度等于电势的旋度C、电场强度等于电势梯度的负值 D、电场强度等于电势的散度 答案：（ ）14、恒定电场的源是：A、静止的电荷 B、恒定的电流C、时变的电荷 D、时变的电流 答案：（ ）15、静电场在自由空间中是：A、有散无旋场 B、无旋无散场C、有旋无散场 D、有旋有散场16、下面哪种情况不会在闭合回路中产生感应电动势A、通过导体回路的磁通量发生变化B、导体回路的面积发生变化C、通过导体回路的磁通量恒定 D、穿过导体回路的磁应强度发生变化答案：（ ）17、仅考虑用地球上静止光源做的迈克尔孙莫雷实验，由实验

10、结果得出的下列结论中，最合理者为：A、不存在以太 B、光速不变C、即使“以太”存在，地球相对于“以太”也没有运动D、经典的速度相加公式不对 答案：（ ）18、从狭义相对论理论可知在不同参照系观测，两个事件的：A、空间间隔不变 B、时间间隔不变 C、时空间隔不变 D、时空间隔可变 答案：（ ）19、电场强度在在介质分界面上：A、法线方向连续，切线方向不连续 B法线方向不连续C、法线方向连续，切线方向连续 D、法线方向连续，切线方向连续。答案：（ ）20、镜象法的理论依据为：A 、电荷守恒定律 B、库仑定律C、 唯一性定理 D、高斯定理答案：（ ）21、如果两惯性系，之间时空坐标变换是非线性的，将

11、会导出与（ ）直接相矛盾的结果。A、 光速不变原理 B、 空间、时间的均匀性C、 相对性原理 D、 唯一性定理答案：（ ） 22、 在电磁波的辐射和传播过程中，_是引起电磁波运动的根本原因. A、 变化的电荷分布 B、 变化的电流分布 C、 电荷和电磁场间的相互作用 D、空间中变动着的电场和磁场相互激发和转化答案：（ ）23、 对带电系统的电荷分布(x)给定，并且电荷分布区域的线度远远小于原点到场点的距离r, 下面那种方法比较合适？ A.、分离变量法 B、 镜像法C、 格林函数法 D、电多极矩法答案（ ） 24、对所求场区没有电荷，又知道边界条件的系统，采用下面哪种方法比较合适？ A. 电多极

12、矩法 B. 镜像法 C. 格林函数法 D. 分离变量法答案：（ ） 25、对迅变电流激发的电磁场，根据距离场源的距离分为三个区，_基本上是一个横向的辐射场.。 A. 辐射区 B. 感应区 C. 源场区 D. 近场区答案：（ ）26、预言光是电磁波的科学家是 A. 法拉第 B. 赫兹 C. 麦克斯韦 D. 爱因斯坦 答案：（ ）27、 在研究电磁波的传播时，主要研究的是定态波，定态波是描述_一定的电磁波。A. 频率 B. 速度 C. 方向 D. 相位 答案：( )28、 在_规范下，根据电磁场麦克斯韦方程推导出关于矢势和标势的波动方程称为_. A. 库仑 亥姆霍兹方程 B. 洛仑兹 达朗伯方程C

13、. 库仑 达朗伯方程 D. 洛仑兹 亥姆霍兹方程答案：( )29、磁化电流体密度等于： A、 B、 C、 D、 答案：( )30、在稳恒电流或低频交变电流情况下，电磁能是： A、通过导体中电子的定向移动向负载传递的B、通过电磁场向负载传递的C、在导线中传播D、现在理论还不能确定答案：( )31、边界面上的电势为零，区域内无电荷分布，则该区域内的电势为A、零 B、任一常数 C、不能确定 D、答案：( )32、失势的旋度为：A、任一常矢量 B、有源场 C、无源场 D、无旋场答案：( )33、引入的磁标势的梯度的大小：A、 B、 C、 D、答案：( )34、平面电磁波相速度的大小：A、在任何介质中都

14、相同 B、与平面电的频率无关波C、等于真空中的光速 D、上述说法不对均答案：( )35、一个静止质量为的物体在以速度运动时的动能为：A、 B、 C、D、答案：( ) 36、电磁波在无界真空和在波导管中传播时：A、 均有V群速V相速= C2 B、均有 V相速= C C、 均为TEM 波 D、 均有截止频率 答案：( ) 37、一电磁波垂直入射到一个理想的导体表面上 A、 反射波的矢量的位相要改变1800。 B、 反射波的矢量的位相要改变1800。 C、 反射波的矢量和矢量的位相都要改变1800。 D、 反射波的矢量和矢量的位相都不改变。38、在通以交流的两极板之间空间里存在着： A、位移电流；

15、B、传导电流 C、交变电流 D、涡电流。答案：( )39、用分离变量法求解静电场必须知道： A、初始条件； B、电场的分布规律； C、边界条件； D、静磁场。答案：( )40、稳恒电流的磁场的矢势一般都与电流的方向： A、同向平行； B、异向平行； C、反向平行；D、不相关。答案：( )41、平面电磁波垂直射向金属表面，则透过金属内部的电磁波能量全部变为： A、磁场能； B、焦耳热； C、零； D、电能。答案：( )42、电磁场的规范变换式充分表明：A、标势和矢势对于同一电磁场是唯一的；B、一个标势或矢势可与多个场量相对应；C、电磁场量对于同标势和矢势是非唯一的；D、一个场量或可与多个标势或矢

16、势相对应。答案：( )43、达朗贝尔方程不但显示了电场与磁场的高度美，而且完全覆盖了静态电磁场：A、场方程； B、高斯定理； C、环路定理；D、标势和矢势的泊松方程和拉普拉斯方程。答案：( )44、在狭义相对论中，间隔不变性实质是：A、光速不变原理的数学特征； B、相对性原理的数学表示；C、洛仑兹变换的另一数学表示； c、四维时空数学表示。答案：( )45、相对论的速度变换公式完全覆盖了伽利略的速度变换公式，这充分说明了爱因斯坦的相对论包含了 的相对性理论。A、洛仑兹； B、牛顿； C、开普勒； D、伽利略答案：( )46、平面电磁波在介质中传播时，不应该具有的特征是：A、它是横波； B、电矢

17、量与磁矢量互相垂直；C、电矢量与磁矢量同位相，其相速度等于电场与磁场的振幅比；D、磁场的位相比电场的位相滞后。答案：( )47、平面电磁波在导体中传播时，不应该具有的特征是：A、电矢量与磁矢量同位相； B、电磁场的幅度按照衰减；C、有趋肤效应和穿透深度；D、磁场的位相比电场的位相滞后。答案：( )48、在磁场的多极展开式中，第二项代表：A、小区域电流在远区的矢势； B、通电螺线管在远区的矢势；C、永久磁体在远区的矢势； D、磁偶极子或小电流圈在远区的矢势。答案：( )49、透入导体内部薄层的电磁波，其主要能量是：A、热能； B、电场能； C、磁场； D、变化的电磁场。答案：( )50、静电场的

18、电势是：A、电场强弱的量度； B、电场力对单位正电荷做功的量度；C、电场能量的量度； D、电场电力线疏密的量度。答案：( ) 51、从时空统一的角度，用闵柯夫斯基四维空间坐标可以将物理规律的基本方程表述为简单而深奥的四维形式。下面不属于这种四维形式的方程是：A、； B、； C、； D、。答案：( )52、用镜像法求接地静电场时，所用到的像电荷：确实存在； B、会产生电力线； C、会产生电势；D、是一种虚拟的假想电荷。答案：( )三、判断1、磁场的散度和旋度对一般变化磁场和变化的电流均成立。( )2 、电荷激发电场，电流激发磁场，电荷是电场的源，电流是磁场的源。( )3、 如果一个体系的电荷分布

19、对原点对称，它的电偶极矩为零。 ( )4、 球对称电荷分布没有各极电多极矩。 ( )5、在绝缘介质或在良导体中传播的电磁波，和的振幅都是相等的，而位相则有可能不同。( )6、因为电磁矢势的散度可以任意取值，所以电磁场的规范就有无限多种。.( )7、由库仑规范条件=0知，推迟势满足。.( )8、当粒子(带电q)低速(vc)运动时，单位时间辐射能为，( )而粒子辐射角分布由决定( )9、微分散射截面表示单位时间内散射掉的入射波强度的倍数（ ）。10、判断下列各量是什么量 c ； ； ； 固有时； 。四、简答题（每题5分，共20分）1、什么是趋肤效应？2、什么是规范不变性。最常用的两种规范是库仑规范

20、和洛伦兹规范，比较它们的优点。3、怎样理解推迟势的物理意义？4 、静电场可以用标势描述的原因是什么？5、什么是静电场的唯一性？镜象法与唯一性定理有何联系。6、如果不引入位移电流，将会出现什么矛盾7、什么是平面定态电磁波？平面定态电磁波有哪些特征8、比较位移电流与传导电流的同异9、简述麦克斯韦方程组的建立过程。10、什么是规范不变性。最常用的两种规范是库仑规范和洛伦兹规范，它们的优点。11、引入磁标势的条件是什么。12、变化的电磁场的主要规律是什么？表出介质中麦氏方程组及介质的电磁性质方程。13、电磁波中的电场能量一定等于磁场能量吗？当两种电磁波的频率相等时，它们的波长也一定相等吗？14、狭义相

21、对论依据那些实验基础？你是怎样认识的？15、出在洛伦兹变换下，四维势各分量的变换形式。16、洛伦兹规范的协变形式，写出协变形式的达朗贝尔方程。17、试由Lorentz变换关系，写出两个惯性系之间电磁场的变换关系。18、由四维坐标和四维电流密度矢量，将Maxwell组各方程写成对应的标量方程，再由电磁场张量的变换关系将标量方程写成协变形式。19、由收缩因子，判断何时考虑相对论运动学效应？20、分别写出在真空中的Maxwell方程组的积分形式，和在均匀介质中Maxwell方程组微分形式和界面上的场方程，并说明对应的实验定律。21、如何由Maxwell方程组、Lorentz公式以及介质的状态方程（D

22、=E，B =H）推导电磁场和电荷系统中能量转化和守恒定律？说明各项的物理意义。22、如何理解在均匀介质中静电势满足的泊松方程或拉普拉斯方程？23、静电场的电势对两种介质的界面、导体与介质的界面、稳恒电流情况下的两导体界面处的边值关系为何？24、点电荷的场强公式E=,当r 0时,E,事实是否真的如此？25、关于场点和源点，你能说些什么？它们是否必须位于不同区域内？26、静电场是有源场还是无源场？是有旋场还是无旋场？27、通过导体中各处的电流密度不同，那么电流能否是恒定电流？为什么？举例说明。28、电荷守恒定律 =0 是一个普遍成立的公式，在稳恒电流情况下，它变成什么形式？29、稳恒电流的磁场是有

23、旋还是无旋，是有源还是无源？并讨论非稳恒电流磁场的情况。30、考察真空中的麦克斯韦方程组，总结电场、磁场的产生方式及性质。31、能否让介质带上自由电荷？32、能否让导体带上极化电荷（束缚电荷）？33、介质中可以有几种电流密度？34、公式 ，与 , 的适用范围。35、麦克斯韦方程组描述了电磁场的规律，而微分形式的麦克斯韦方程组却不能用于介质界面上，是否能得出在介质界面上电磁规律失效？36、什么因素引起界面两侧 ，法向分量跃变？什么因素引起界面两侧 ,切向分量跃变？37、列举你能想到的求空间静电场的方法。38、由说出的方向。39、对于静电场问题，为什么导体内不能有场强，且导体外电场强度垂直于导体表

24、面？40、导体上只有自由电荷，这种说法是否正确？41、比较电场能量公式W=和W=的适用范围，简述原因。42、由W=，能不能看成静电场能量密度，为什么？43、试述唯一性定理的内容。44、由唯一性定理可知，当我们求解有限或半无限区域的静电场时，区域外的电荷分布不必知道，有人由此认为区域外的电荷分布对内部电场没有影响，你认为这种说法是对还是错？45、在书中62页的例题中，为什么E保持球对称性，而D不对称。46、一点电荷Q关于无限大导体板的像为什么是-Q。47、电荷分布在一个区域，线度为l,场点距电荷分布区域r，l和r满足什么条件时，可以采用多极展开的近似方法求解?.48、球对称电荷分布有没有电多极矩

25、。49、你是怎样理解电多极子与电多极矩的关系？谈到电多极矩是否一定有相应的电多极子存在？为什么？小区域电荷分布问题中的电多极矩的大小是否与展开点的位置有关？50、磁标势微分方程是否说明存在真正的磁荷。51、简诉阿哈罗诺夫玻姆效应。52、真空中的波动方程 ，。在均匀，各向同性线性介质中是否可类推为 , 。53、总结平面电磁波特点。54、比较电磁波与机械波的异同55、设有一电磁波其电场强度可以表示为 。试问它是否是平面时谐波（平面单色波）？为什么？56、一切光学定律都可以由电磁场理论推导出来，这说明光波和电磁波有什么联系？57、良导体条件。在静电情形，自由电荷只能分布于导体表面，在迅变场中是否仍保

26、持这一特性？58、复电容率的物理意义。是否可以说能量损耗只和复电容率的虚数部分有关？59、矩形波导中的电场强度和磁感应强度沿传播方向的分量不同时为零，这一结论似乎违背了电磁波是横波的论断，请解释这一现象。60、低频电磁波用双线传输，较高频用同轴线，更高频时用波导传输。试问高频电磁波用双线传输或低频电磁波用波导传输，可以吗？为什么？61、大气中的电离层能够反射广播频段的电磁波，不能反射电视频段的电磁波，这是为什么？62、比较波动方程、达朗贝尔方程和亥姆霍兹方程的适用条件达朗贝尔方程的解是推迟势，说明了什么63、电磁波是怎样产生的。你能否从微观方面来说明为什么电磁波遇到边界面时会发生反射和折射现象

27、。64、从电动力学出发导出的基尔霍夫公式同光学中的惠更斯原理有什么关系？65、电磁场具有动量的证据。66、简述经典力学中的相对性原理和狭义相对论中的相对性原理。67、相对论的实验基础。68、在时空结构光锥中，事件1取o，事件2若在上或下半个光锥面内，各代表着什么69、同时的相对性是什么意思？如果光速无限大，是否还会有同时的相对性？70、因果律在相对论中是否成立？、 在系中同时同地发生的两事件，在系中是否也同时发生？71、运动的尺缩短是否因为棒的长度受到了实际的压缩？72、运动的尺缩短与运动时钟延缓的关系。举例说明。73、在相对论中，在垂直于两个参照系的相对速度方向的长度的量度与参照系无关，而为

28、什么在这方向上的速度分量却又和参照系有关。74、孪生子佯谬。有一对孪生兄弟A和B，B以很高的速度飞离地球。从A的观点看来，B的所有的钟都变慢了，因而B回来时，B将比A年轻。从B的观点看来，A的所有的钟都变慢了，因B而回来时，A将比B年轻。试问重逢时究竟谁年轻了？为什么 ？75、如何区分标量、矢量、二阶张量？76、写出4维位置矢量、4维速度矢量和4维波矢量.77、某一惯性系A中只有电场或磁场，另一惯性系B沿与电场垂直的方向高速运动，在B中是否能同时看到电场和磁场？78、某一惯性系A中有相互垂直的均匀的电场和磁场，问能否找到另一惯性系，在其中只能看到电场或磁场。79、用质量速度关系说明为什么有质量

29、的物体的速度不能超过光速？80、的过程是物质转化为能量的过程吗？为什么？81、唯一性定理指出在那些情况下，静电场的解才是唯一的？82、若沿z方向的均匀磁场B=B0ez的矢势是A1和A2，并且满足A=0的规范条件，那么A1-A2是无散场？83、当电流为恒定时，在两种介质的分界面上，矢势A的法向分量和切向分量都是连续的吗？84、当B=k(yi+xj)时，它的矢势和磁标势的表达形式如何？五、导出静电势满足的伯松方程。2、试由Maxwell方程组推导出电荷守恒定律。3、真空中电磁波动方程（）情形。4、从沿x轴方向的洛仑兹变换推导速度变换公式。5、真空中电磁波动方程（情形）。6、由麦克斯韦方程组出发推导出达朗贝尔方程。7、由麦克斯韦方程组出发推导出定态的亥姆霍兹方程六、证明：1、证明：在稳恒电流情况下，在均匀导体内部