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1、超越不等式一,理论知识汇总(一),分式不等式1,注意通分合并2,注意等价转化0f(x)g(x)00f(x)g(x)0.解 原不等式等价于(ax-1)(x+1)0(1)当a=0时,原不等式为-(x+1)0 解得x0时,得0解得x(3)当a0时,原不等式可化为 (x-)(x+1)0若a=-1时,不等式无解; 若a-1,解得-1x;若-1a0时, -1解得x0时,解集为(-,-1)(,+);当a=-1时,解集为; 当a-1时,解集为(-1, ); 当-1a”成立, 下方曲线对应区域使“”成立.221131例:解不等式1解: 变形为0根据穿线法如图 不等式解集为:x|x2.(三)指数不等式通过同底法或
2、换元法转化为同解的代数不等式求解.a1时,af(x)ag(x) f(x)g(x);0aag(x) f(x)1时,logaf(x)logag(xf(x)g(x)0;0alogag(x) 0f(x) B.a C.0a D. a13.不等式解集是 ( )A.(2,4) B.(-2,4) C.(-4,2) D.(-4,-2)4.不等式lg(x2+2x+2)lg(x-1),B=x|lg(x-1),则AB等于 ( )A. R B.(1,+) C.(1,) D.(1, )7.不等式1的解集为 ( )A.(0, ) B.(,+) C.( ,1) D.(0, )(1,+)8.不等式的解集为 ( )A.(3,+) B.(1,5) C.(1,4)(4,5) D.(3,4)(4,5)9.若不等式x2-logmx5x-3的解集是 .11.当0a1时,不等式:的解集为 .12.不等式sinx-的解集为 .13.不等式tan(x-)的解集为 .14,解不等式 (1)(x+4)(x+5)2(2-x)30.16.解
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