数学人教版八年级上册14.2.2

1、,城关一中 潘先金,活动一 设立悬念，引发冲突,我们先进行一个数学小竞赛，内容是计算末尾数是5的数的平方。,225 625 1225 2025,看谁又对又快，率先算完的同学举手，比赛就结束。,活动二 示演操作，形成假设,计算: (a+b)2,解： (a+b)2= (a+b) (a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2,(a+b),a,b,完全平方公式 的图形理解,活动三 验证假设，获得定论,(a+b) 2=a2+2ab+b2,(a-b) 2=a2 - 2ab+b2,两数和 的平方，等于 它们的平方和，加上 它们的积的2倍.,(或差),(或者减去),= a+(- b)2,= a2

2、+2a(-b)+(- b)2 =a2-2ab+b2,(a-b)2,(a+b)2 = a2+2ab+b2 (ab)2 = a2 2ab+b2,左边:括号内是 项式，是两数和(或差)的 。 右边:右边是 次 项式，分别是两数 的 ,加上(或减去)它们的积的 .,提示：公式中的字母a,b可以是数,也可以是单项式，多项式或其他代数式。.,两,平方,三,平方和,2倍,公式的结构特征,二,（姑且称为a项和b项）,(4) (2a+1)2 =4a2+1 (5) (2a-1)2 =2a2 2a + 1,+4 a,(2a)2,4a2,2x2ax1,4a,4a2-4a+1,活动四 变式反馈，强化认识,看一看，练就火

3、眼金睛，明察秋毫,(1)(x+y)2=x2 +y2,(2) (x+y)2 =x2 +xy +y2,(3) (x -y)2 =x2-2xy -y2,1.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（口答）,例1.计算: (x+2y)2, (x-2y)2,由上可以看出应用公式的关键是： 确定题目中谁是a项,谁是b项,举一例 让我看的真真切切，明明白白,(1) (4m+n)2,（2） (y- ),试一试 我已摩拳擦掌，跃跃欲试,（3）（-2a+1)2,(选作）,解：（3）（-2a+1)2 =(-2a)2+2x(-2a)x1+12 =4a2-4a+1,解：（3）（-2a+1)2 =（1-2a)2

4、 =1-4a+4a2,小菜一碟 我已拿到智慧钥匙,(1) 1042,解（1） 1042,= (100+4)2,=100+800+16,=10816,（2） 99.92,= (100 0.1)2,=10000 -20+0.01,=9980.01,(2) 99.92,（10a+5)2 =(10a)2+2x10ax5+52 =100a2+100a+25 =100a(a+1)+25,真相大揭密,挑战不可能：9952=,990025,体会.分享,对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨提示? 对老师说,你有什么疑惑?,活动五 概括总结，拓展认识,必做题：1.阅读课本P109110，课把重要的知识

5、点圈点勾画出来。 2.课本P110 练习1，2题。 选做题：(a+b+c)2 探究题：探究下列式子之间的关系 (1)（-a-b)2 与 (a+b)2 ；(2)(a-b)2与(b-a)2（3）a2+b2与(a+b)2-2ab与(a-b)2+2ab 阅读题：P113，求（a+b)4的展开式.,活动五 概括总结，拓展认识,谢 谢 再 见,1.(口答)运用完全平方公式计算： 1) (a+2b)2 2) (-a-2b)2 3) (m-4n)2 4) (4n-m)2 5) ( x+5)2 6) (m- ab)2,2. 怎样计算(a+b+c)2 ?,解：(a+b+c)2 =(a+b)+c2 =(a+b)2+

6、2(a+b) c+c2 =a2+2ab+c2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,选作题 你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，用白纸折出,的示意图吗?,(a-b),b,完全平方差公式：,完全平方公式 的图形理解,设计反思,我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知识的形成和运用。 在整个教学过程中充分运用探究学习与合作学习。有学生之间的交流，也有师生之间的交流，在课堂中构建和谐，民主的气氛。 对于作业习题的布置打破传统的格局，使不同层面的学生得到不同发展。 。,解：1) (4a-b)2 = (4a)2-24ab+b2 = 16a2-8ab+b2,3) (-2x-1)2 =-(2x+1)2=(2x+1)2 = (2x)2+22x1+1 =4x2+4x+1,例2.运用完全平方公式