第十三章 常用测量程序设计.ppt

1、中南大学测绘与国土信息工程系,第十三章 常用测量程序设计,主要内容： 角度换算 距离计算 方位角计算 坐标转换（重点）,中南大学测绘与国土信息工程系,角度换算,度分秒至度的换算 Const EPSILON# = 0.00000000000001 Public Function Deg(dblDms As Double) As Double Dim dblDegree As Double Dim dblMin As Double Dim dblSec As Double dblDms = dblDms + EPSILON dblDegree = Fix(dblDms) dblMin = Fix(

2、dblDms - dblDegree) * 100) dblSec = (dblDms - dblDegree) * 100 - dblMin) * 100 Deg = dblDegree + dblMin / 60 + dblSec / 3600 End Function,中南大学测绘与国土信息工程系,角度换算,度至度分秒的换算 Public Function Dms(dblDeg As Double) As Double Dim dblDegree As Double Dim dblMin As Double Dim dblSec As Double Dim dblTmp As Doubl

3、e dblDeg = dblDeg + EPSILON dblDegree = Fix(dblDeg) dblTmp = (dblDeg - dblDegree) * 60 dblMin = Fix(dblTmp) dblSec = (dblTmp - dblMin) * 60 Dms = dblDegree + dblMin / 100 + dblSec / 10000 End Function,中南大学测绘与国土信息工程系,距离计算,功能：已知平面两点的平面坐标求其水平距离 Public Function Distance(dblX1 As Double, dblY1 As Double,

4、 dblX2 As Double, dblY2 As Double) As Double Dim dblDeltaX As Double Dim dblDeltaY As Double dblDeltaX = dblX2 - dblX1 dblDeltaY = dblY2 - dblY1 Distance = Sqr(dblDeltaX * dblDeltaX + dblDeltaY * dblDeltaY) End Function,中南大学测绘与国土信息工程系,方位角计算（1）,在VB语言中没有arcsin和arccos内部函数，而只有arctg函数 (Atn)。所以方位角的计算一般采用反

5、正切函数计算。 Atn函数的取值范围： -90Atn90 ,X,Y,X0,Y0,X0,Y0,X0,X0,Y0,已知两点A和B的坐标求AB的方位角,B-A,若 A=(2,2) B=(1,1) AB的方位角是多少？,中南大学测绘与国土信息工程系,方位角计算（2）,If dx0 and dy=0 then A=A(第一象限) If dx0 and dy0 then A=A+180(第二、三象限),上式中Sng为符号函数 当dy0时： 00;计算时dy加上一个非常小的数,中南大学测绘与国土信息工程系,坐标转换,卫星测量技术（GPS）的出现，使大地测量进入了以卫星空间大地测量为主的现代大地测量阶段。坐标

6、转换也变得更加复杂，专业性更强。 也是测绘和GIS工作中碰到最多的问题之一。 坐标转换的基本理论与方法 坐标转换程序设计与实现,中南大学测绘与国土信息工程系,坐标转换的基本理论与方法,主要内容： 1.地球坐标系统的基本概念 2.地球坐标转换 3.高斯投影 4.独立坐标系的建立与坐标转换 5.坐标转换参数的计算,中南大学测绘与国土信息工程系,1.地球坐标系统的基本概念,1.1地球形状与地球椭球体 地球的自然表面是一个起伏很大的、一个不规则的、不能用简单的数学公式来表达的复杂曲面。我们很难在这样一个曲面上来解算测量学中产生的几何问题。为便于测绘工作的进行，一般选一个形状和大小都很接近于地球体而数学

7、计算很方便的椭球体，称为地球椭球体。,中南大学测绘与国土信息工程系,1.1.1地球椭球体的基本概念,由椭圆绕其短轴旋转而成的几何体。椭圆短轴，即地球的自转轴地轴(Earth s axis)；短轴的两个端点和是地极(Poles)，分别被称为地理北极和地理南极；长轴绕短轴旋转所成的平面是赤道平面；长轴端点q旋转而成的圆周是赤道qq(Equator)；,过短轴的任一平面是子午圈平面，它与地球椭球体表面相交的截痕是一椭圆，称为子午圈(Meridian)，其中由地理北极到地理南极的半个椭圆，叫做地理子午线、子午线或经线(Meridian line)。与赤道平面相平行的、与地轴正交的平面，称为纬度圈平面，

8、它与地球椭球表面相交的截痕是一个圆，称为纬度圆(Parallel of Latitude )。,中南大学测绘与国土信息工程系,椭圆的长半轴： a 椭圆的短半轴： b 椭圆的扁率： (1-1) 椭圆的第一偏心率： (1-2) 椭圆的第二偏心率： (1-3) 极曲率半径（极点处的子午线曲率半径） c 第一基本纬度W 第二基本纬度V,1.1.2地球椭球的基本几何参数,中南大学测绘与国土信息工程系,常用的椭球参数,比较著名的有30个椭球参数，其中涉及我国的有：,中南大学测绘与国土信息工程系,1.1.2地球椭球参数间的相互关系,中南大学测绘与国土信息工程系,1.2 坐标系统分类（1）,按坐标原点的不同分

9、类 地心坐标系统（地心空间直角坐标系、地心大地坐标系 ） 参心坐标系统（参心空间直角坐标系、参心大地坐标系 ） 站心坐标系统（垂线站心坐标系 、法站心坐标系 ）,中南大学测绘与国土信息工程系,1.2 坐标系统分类（2）,按坐标的表达形式分类: 笛卡儿坐标（空间直角坐标系、站心坐标系） 曲线坐标（大地坐标系） 平面直角坐标（高斯平面坐标系、其它投影平面坐标系）,中南大学测绘与国土信息工程系,1.2.1地心坐标系,以地球质心为坐标系原点的地球坐标系称为地心坐标系。 由于地球的形状是不断变化的，海洋潮汐、固体潮汐、大气潮汐、两极冰雪的移动，大陆板块运动和局部地壳变形都会影响地心的位置，因此非常精确地

10、确定地球质心的位置是很困难的。所以，对于地心得位置，目前只能通过在一定的精度范围内建立地心坐标系来标定它。由于地球模型不同，世界上有过许多种地心坐标系。如：WGS-60、WGS-66、WGS-72、WGS-84等。,中南大学测绘与国土信息工程系,1.2.2参心坐标系,以参考椭球的中心为坐标原点的坐标系称为参心坐标系。 各个国家或地区，为了处理大地测量成果，计算点位坐标，测绘地图和进行工程建设，需要建立一个适合本国的地理坐标系。早期建立的大地坐标系都是利用天文观测、天文大地水准面测量和重力大地水准面高度差测量的方法，设定地面坐标的原点(即大地原点)，建立天文大地坐标网，然后通过相对地面坐标原点及

11、天文大地坐标网点进行弧度测量而建立的局部坐标系，它的地球椭球体的定位和定向是依据地面参考点大地原点来实现的，即相对定位，它使得在一定范围内地球椭球体表面与大地水准面有最佳的符合。 由于所采用的地球椭球不同，或地球椭球虽相同，但椭球的定位和定向不同，而有不同的参心坐标系。,中南大学测绘与国土信息工程系,1.2.3大地坐标系,大地坐标系又称地理坐标系，指的是由赤道和格林经线为基准圈的球面坐标系。地球椭球体表面上任意一点的地理坐标，可以用地理纬度、地理纬度和大地高H来表示。,中南大学测绘与国土信息工程系,1.2.4空间直角坐标系,空间直角坐标系的原点位于椭球中心O（地球质心），Z轴和椭球段半径重合(

12、Z轴指向地球北极 )，指向北，X指向经度零点(起始子午面与赤道面交线)，Y轴垂直于XOZ平面并与X、Z轴构成右手坐标系。在该坐标系中，P点的位置用X、Y、Z表示。,中南大学测绘与国土信息工程系,1.2.5站心坐标系,以测站为原点，测站的法线（或垂线）为Z轴方向的坐标系称为法线（或垂线）站心坐标系。子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x,z轴垂直（向东为正）构成左手坐标系。,中南大学测绘与国土信息工程系,1.2.6平面直角坐标系,为了便于 量算和生产实践，需要将椭球面上的元素化算到平面上，并在平面直角坐标系中采用大家熟悉的公式计算平面坐标。平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标（空间直角坐标或

13、空间大地坐标）通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。 投影变换的方法有很多，如UTM投影、Lambuda投影等，在我国采用的是高斯-克吕格投影，也称为高斯投影。,中南大学测绘与国土信息工程系,高斯投影,中南大学测绘与国土信息工程系,1.3几种常用的坐标系统 -北京54坐标系,20世纪50年代，在我国天文大地网建立初期，为了加速社会主义经济建设和国防建设，迅速发展我国的测绘事业，全面开展测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系统，为此，1954年总参谋部测绘局在有关方面的建议与支持下，鉴于当时的历史条件，以1942年苏联普尔科沃坐标系基础，平差我国东北及东部地区一等锁，这样传来的

14、坐标系统，定名为1954北京坐标系统。其特点总结如下： 属于参心大地坐标系统 采用克拉索夫斯基椭球参数 与1942年苏联普尔科沃坐标系之间无旋转。 大地原点是苏联普尔科沃天文台。 大地高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海平面为基准。 高程异常是以苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算值，按照我国天文水准路线推算出来的。,中南大学测绘与国土信息工程系,1.3几种常用的坐标系统 -北京54坐标系,克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大，并且不包含表示地球物理特性的参数，因而给理论和实际工作带来了许多不便。 椭球定向不十分明确，椭球的短半轴既不指向国际通用的CIO极，也不指向

15、目前我国使用的JYD极。参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常达60余米，最大达67米。 该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的，因此，全国的天文大地控制点实际上不能形成一个整体，区与区之间有较大的隙距，如在有的接合部中，同一点在不同区的坐标值相差1-2米，不同分区的尺度差异也很大，而且坐标传递是从东北到西北和西南，后一区是以前一区的最弱部作为坐标起算点，因而一等锁具有明显的坐标积累误差。,北京54坐标系存在着很多缺点，主要表现在：,中南大学测绘与国土信息工程系,1.3几种常用的坐标系统 西安80坐标系,为了适应我国大地测量发展的需要， 1978年，我国决定重新

16、对全国天文大地网施行整体平差，并且建立新的国家大地坐标系统，整体平差在新大地坐标系统中进行，这个坐标系统就是1980年西安大地坐标系统。其特点如下： 采用1975年大地测量与地球物理联合会(IUGG)第16届大会推荐的4个基本椭球参数。 参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。 椭球面同似大地水准面在我国境内的结合最为密合，是多点定位。 定向明确，椭球短轴平行于地球质心指向的地极原点的方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面。相对1954北京坐标系同没有旋转。 大地原点位于我国中部，位于西安市以北60km处的泾阳县永镇，简称西安原点。 大地高程基准采用1956年黄海高程基准

17、。,中南大学测绘与国土信息工程系,1.3几种常用的坐标系统 WGS84坐标系,WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的起始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。WGS-84坐标系原点与WGS-84椭球的集合中心重合，Z轴也与旋转椭球的旋转轴重合。 WGS-84世界大地坐标系是现有的应用于绘

18、制地图、航海图、大地测量和导航的最好的全球大地参考系统。,中南大学测绘与国土信息工程系,1.3几种常用的坐标系统 地方独立坐标系,最初在建立坐标系时,由于技术条件的限制,定向、定位精度有限，导致最终所定义的坐标系与国家坐标系在坐标原点和坐标轴的指向上有所差异； 出于成果保密等原因，在按国家坐标系进行数据处理后，对所得的成果进行了一定的平移和旋转，得出独立坐标系； 为了减少投影变形，进行投影的中央子午线的变换； 为了满足工程的要求或工程施工方便而建立独立坐标系。,特点： 平面坐标系，投影面根据工程需要定义； 坐标轴指向根据工程需要定义； 坐标轴原点根据工程需要定义。,中南大学测绘与国土信息工程系

19、,2.坐标转换,坐标转换包括坐标系变换与基准变换。所谓基准是指为描述空间位置而定义的点、线、面，在大地测量中，基准是指用以描述地球形状的地球椭球的参数，如：地球椭球的长短半轴和物理特征的有关参数、地球椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义等。 坐标系变换就是在不同的坐标表示形式间进行变换。(相同基准下的坐标转换) 基准变换是指在不同的参考基准（椭球）间进行变换。 (不同基准下的坐标转换),中南大学测绘与国土信息工程系,2.1.1大地坐标转换到空间直角坐标(相同基准),由空间大地坐标系转换到空间直角坐标系的数学关系为,式中，B、L、H为椭球面上的大地纬度、 大地经度

20、、大地高； X、Y、Z为空间直角坐标。,e椭球的偏心率,N卯酉圈曲率半径,中南大学测绘与国土信息工程系,2.1.2空间直角坐标转换到大地坐标 (相同基准),以H的初值为0进行迭代计算 直到达到H和B的要求精度。,中南大学测绘与国土信息工程系,2.1.3空间直角坐标至站心坐标的转换(相同基准),站心坐标系：以测站P为原点，P点的法线方向为轴（指向天顶为正），轴指向过P点的大地子午线的切线北方向，轴与平面垂直，构成左手坐标系。,式中：,中南大学测绘与国土信息工程系,2.2.1不同空间直角坐标系的转换 (不同基准),不同空间大地直角坐标系的转换既包括不同参心空间大地直角坐标系的换算，也包括参心坐标系

21、同地心空间大地直角坐标系的换算。这类坐标转换的模型很多，最简单的是三参数法，虽然不够合理，但在一定的精度条件下，还是可以采用的。 最主要方法为七参数法，七参数法的转换模型包括目前广泛应用的是布尔莎(M.Bursa)模型，在参心坐标系与地心坐标系间转换还广泛应用莫洛金斯基(Molodemsky)模型，除此之外，还有武测模型。,1) 三参数法,这是在两个坐标系的坐标轴相互平行的条件下实现的。,中南大学测绘与国土信息工程系,2.2.1不同空间直角坐标系的转换 (不同基准),2）七参数法布尔沙模型(3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数 ),中南大学测绘与国土信息工程系,空间直角坐标系A到空间直角坐

22、标系B的转换关系,为某点在空间直角坐标系A的坐标；,为该点在空间直角坐标系B的坐标；,为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的平移参数；,为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的旋转参数；,为空间直角坐标系A转换到空间直角坐标系B的尺度参数。,布尔沙模型,中南大学测绘与国土信息工程系,布尔沙模型,式中：,也可表示为以下形式：,中南大学测绘与国土信息工程系,2.2.2不同大地坐标系的转换(不同基准),不同大地坐标系的转换可以通过两种方式实现，一是在直角坐标转换的七参数的基础上加上两个椭球参数，共九个参数，称之为直接法；第二是通过上文提到的空间直角坐标法，称之为间接法；,不同大地坐标转换解参数

23、流程图,不同大地坐标间接法转换过程,中南大学测绘与国土信息工程系,2.2.3二维坐标系的转换,平面坐标系统之间的相互转换实际上是一种二维转换。一般而言，两平面坐标系统之间包含四个原始转换因子，即两个平移因子、一个旋转因子和一个尺度因子。,为缩放比例尺度系数,为旋转角,为原点平移量,中南大学测绘与国土信息工程系,2.2.4三维空间直角坐标至平面直角坐标的转换(不同基准),在工程测量应用GPS时，往往将具有平面直角坐标的二维控制点同GPS控制点重合，为将三维GPS点转到局部平面坐标系中，这时对GPS点坐标尚需作相应得预先变换。首先将GPS点坐标(X,Y,Z)GPS近似平移到局部坐标系中，得到(x,

24、y,h) GPS，其具体做法是先把空间直角坐标(X,Y,Z) GPS转换为大地坐标(B,L,H) GPS，然后将(B,L,H) GPS投影平面直角坐标系中得(x,y) GPS，然后利用二维坐标系间的坐标转换公式进行转换，从而得到局部坐标(x,y) GPS。,中南大学测绘与国土信息工程系,WGS84三维空间直角坐标至局部高斯平面坐标的转换流程,中南大学测绘与国土信息工程系,2.2.5国家大地坐标与局部椭球体下的大地坐标转换,一般独立坐标系的局部椭球与国家坐标系的椭球体的扁率、椭球中心、长轴与短轴方向都是一致的，而只有长半轴的长度不同。因此这两个坐标系的中三维空间坐标是相同的，而由大地坐标的积分公

25、式可知，大地坐标则随着投影面的改变而变化。具体的变化公式为：,其中,为局部椭球体下的大地坐标，,为国家坐标系椭球下的大地坐标。,为第一偏心率，,为子午圈曲率半径。,中南大学测绘与国土信息工程系,由于两个坐标系的中三维空间坐标是相同的，因此国家大地坐标与局部椭球体下的大地坐标转换 可以由以下流程完成：,中南大学测绘与国土信息工程系,2.2.6一维（高程）坐标转换,高程系统,大地高系统 大地高系统是以地球椭球面为基准面的高程系统。 大地高的定义是：地面点沿通过该点的椭球面法线到椭球面的距离。 大地高也称为椭球高，大地高一般用符号H 表示。 大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基

26、准下，具有不同的大地高。 利用GPS定位技术，可以直接测定地面点在WGS84中的大地高。,常用的高程系统有：大地高系统、正高系统和正常高系统,中南大学测绘与国土信息工程系,正高系统 正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。 正高的定义是：由地面点沿通过该点的铅垂线至大地水准面的距离。正高用符号 H g 表示。,正常高系统 正常高系统以似大地水准面为基准的高程系统。 正高的定义是：由地面点沿通过该点的铅垂线至似大地水准面的距离。正常高用H 表示。,中南大学测绘与国土信息工程系,H,H,A,中南大学测绘与国土信息工程系,高程系统之间的转换关系,大地水准面到地球椭球面的距离，称为大地水准面差距，记

27、为hg。 大地高与正高之间的关系可表示为： H = Hg + hg 似大地水准面和地考椭球面之间的距离，称为高程异常，记为。 大地高与正常高之间的关系可表示为：H = H + ,高程系坐标的转换由三个转换参数： 沿垂直轴方向的平移量、绕南北轴和东西轴的旋转角。,平面拟合；,曲面拟合：,中南大学测绘与国土信息工程系,3高斯投影 3.1.1投影概述,所谓地球投影，简略说来就是将椭球面各元素（包括坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。这里所说的数学法则可用下面两个方程式表示：,式中L，B是椭球面上某点的大地坐标，而是该点投影后的平面(投影面)直角坐标。,中南大学测绘与国土信息工程系,3.1

28、.2地图投影的基本要求,1.应采用等角投影（又称正形投影）。 2.要求长度和面积变形不大，并能用简单公式计算由变形而引起的改正数。 3.要求投影能很方便地按分带进行，并能按高精度的、简单的、同样的计算公式和用表把各带联成整体。保证每个带进行单独投影，并组成本身的直角坐标系统，然后再将这些带用简单的数学方法联接在一起，从而组成统一的系统。,中南大学测绘与国土信息工程系,3.1.3高斯投影的基本概念,高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影 有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地

29、区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。,中南大学测绘与国土信息工程系,我国规定按经差和度进行投影分带，为大比例尺测图和工程测量采用带投影。特殊情况下工程测量控制网也可用带或任意带。,中南大学测绘与国土信息工程系,3.2.1高斯坐标正算（BLxy）,是弧度转换为秒的转换单位，,是经度L同当前带中央子午线的差值，单位为秒。,X 为当前点到赤道的子午线长度。,中南大学测绘与国土信息工程系,当前点到赤道的子午线弧长计算公式,长半轴,第一偏心率,中南大学测绘与国土信息工程系,3.2.1高斯坐标反算（xy BL ）,是要求的点到中央子午线的经度差，,为底点纬度,下标“f”表示与,有关的量,中南大

30、学测绘与国土信息工程系,底点纬度计算公式,即，y=0时 x 所对应道的子午弧长,中南大学测绘与国土信息工程系,3.3高斯换带计算,高斯坐标的换带计算就是将以当前中央子午线为基准的坐标转换到以另一个中央子午线为基准的坐标。流程图如下所示：,换带计算流程图,中南大学测绘与国土信息工程系,3.4投影面的选择,当测区离中央子午线较远时，采用一个高程为负值的抵偿面作为投影面 当测区平均高程较大时，将投影面选择在平均高程面上。 当投影面不在椭球面上时，可认为是将原来的参考椭球体作某种改变，使改变后的参考椭球面位于投影面上。这种经过改变后的椭球称为局部椭球体或地方椭球体。即：保持椭球体的扁率不变，增大椭球体

31、的长半径。,中南大学测绘与国土信息工程系,4.坐标转换参数的计算,当坐标转换参数已知时，坐标转换按相应的模型进行就可以了。但事实上，两个坐标系中的转换参数一般不知道，而只是已知一部分点在两个坐标系中的坐标（通常称为公共点），这时需要利用这些公共点计算出两个坐标系间转换参数，然后利用相应的模型进行坐标转换。,中南大学测绘与国土信息工程系,4.1 七参数模型,5.1.1三点法 当对转换参数的精度要求不高，或只有三个公共点时，可采用这种方法。对三个公共点，按某种转换模型可列出9个方程，取其中7个方程即可求得转换参数。也可以按以下步骤进行： 取一个公共点在两个坐标系中的坐标之差作为平移参数，或者取三个

32、点在两个坐标系中的坐标差的平均值作为平移参数。 由两个点在两个坐标系中的坐标反算相应的边长 和 ，则尺度参数可取为： 或者由三个点三边长计算出三个尺度参数，取其平均值作为尺度参数。 将平移参数和尺度参数作为已知值，利用转换模型求定旋转参数。,中南大学测绘与国土信息工程系,4.1 七参数模型,4.1.2多点法,由布尔沙转换模型：,列误差方程：,由最小二乘求解转换参数，不难看出， 这种方法利用了所有的公共点，可望得到较好的结果，但因为将每个点的坐标精度都视为精度相同的观测值，因此这也是一种近似的方法。,中南大学测绘与国土信息工程系,5.2四参数模型,四参数模型用于平面直角坐标系间的转换。,中南大学

33、测绘与国土信息工程系,5.2四参数模型,4.2.1两点法,设两个点在两个平面坐标系中的坐标分别为：,，,，,，,则：,中南大学测绘与国土信息工程系,4.2四参数模型,4.2.2多点法,为了计算方便，设,，,则可将四参数转换模型变为,列误差方程，并用泰勒级数展开得：,利用最小二乘求得参数：,然后利用下式计算旋转参数和缩放比例参数,，,取其中一对公共点计算平移参数的初值，,中南大学测绘与国土信息工程系,坐标转换程序设计与实现,功能模块结构,中南大学测绘与国土信息工程系,高斯投影模块,高斯投影可认为是同一参考椭球体下的大地坐标与平面直角坐标之间的转换，由于其计算比较复杂，这里单独成立一模块。该模块包

34、括高斯投影的正算和反算，以及距离改化和方向改化功能。,中南大学测绘与国土信息工程系,坐标转换模块,该模块与高斯投影模块为整个应用程序的主体。坐标转换可分为相同参考椭球体下的坐标转换与不同参考椭球体下的坐标转换两大类，其中每一类又包括大地坐标、空间直角坐标以及平面直角坐标间的转换。具体有： 相同椭球基准下大地坐标与空间直角坐标转换 相同椭球基准下大地坐标与平面直角坐标转换（即高斯投影计算） 相同椭球基准下空间直角坐标与平面直角坐标转换 不同椭球基准下大地坐标与空间直角坐标转换 不同椭球基准下大地坐标与大地坐标 不同椭球基准下空间直角坐标与空间直角坐标转换 不同椭球基准下大地坐标与平面直角坐标转换 不同椭球基准下空间直角坐标与平面直角坐标转换 不同平面直角坐标系间的转换（平面直角坐标系间的转换统一用4参数模型） 空间直角坐标至站心坐标转换（站心空间直角坐标、站心极坐标） 大地高与正常高间的转