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文档简介
1、圆形草坪的直径是20米,这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?,如果每平方米草 坪8元,铺满草皮需要多少元?,例1,1,圆的面积,聋七年级 余利锋,人教版六年级上册数学,2,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,3,旧知回顾,sah,平行四边形的面积=底 高,割补、平移拼接成长方形得出:,4,三角形的面积=底 高 2,借用完全相同的三角形旋转与原图拼接成平行四边形得出:,s ah,5,借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出:面积=底 高,下底,上底,高,上底,s (a+b)h,梯形的面积=(上底+下底)高2,6,推导过程: 长方形的面积=长宽,平形四边形的面积=底高,平行四边形的面积公式是怎
2、样得到的呢?,这个方法叫做 “割补法”,旧知回顾,7,这是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的,转化是数学中常用的思想方法,就是把一个新问题转化为已经解决的问题,用已有的知识方法生成新的知识方法,我们把它称为 “转化思想”,8,想一想 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢?,9,分成4份,10,分成4份,11,分成8份,12,分成8份,13,分成16份,14,分成16份,15,分成32份,16,八等分,十六等分,三十二等分,分的份数越多,17,讨论完成第一个问题:,合作探究,转化的过程中它们的( )发生了变化,但是它们的( )不变? 思考:转化后长
3、方形的长相当于圆的( ),宽相当于圆的( )?,形状,面积,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,长= 2r 2= r,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,讨论完成这二个问题:,合作探究,转化的过程中它们的( )发生了变化,但是它们的( )不变? 转化后长方形的长相当于圆的( ),宽相当于圆的( )?,形状,面积,周长的一半,半径,45,讨论完成第二个问题,合作探究,转化后长方形的长相当于圆的( ),宽相当于圆的( )?,周长的一半,半径,46,你能用“因为所以”说出圆的面积吗?,47,因为: 长方形面积
4、= 长 宽,所以: 圆 的 面 积 = r r, r 2,48,S r 2,圆的面积计算公式:,49,圆形草坪的直径是20米,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?,思考:要计算铺满草皮共需要多少钱,已经知道了单价,还需要知道总面积,故首先要求出草坪的面积是多少,这样问题就好解决了。,解决问题:,例1,50,例1:圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?,答:这个圆的面积是314平方米。,解:圆的半径:202=10(m),=3.14 100,=314(平方米),51,光盘的绿色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?,2cm,6cm,圆环面积 ,第一步求外圆
5、面积;,第二步求内圆面积;,第三步求环形的面积;,外圆面积,内圆面积,2cm,例2,52,光盘的绿色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?,2cm,6cm,圆环面积 ,3.1462 - 3.1422,外圆面积,内圆面积,2cm,3.14(62 22 ),例2,53,数学城堡,加油啊!,54,1、 一个圆形花坛的直径是2米,这个花坛的面积是( ),,2、一块边长是4分米的正方形铁板,剪下一个最大的圆,圆的面积是( )。,55,数学诊所,3、两个半圆一定能拼成一个圆。 ( ),4、半径是2厘米的圆,周长和面积相等( ),5、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( ),56,6、一个圆的半径扩大3倍,这个圆的周长也就扩大3倍。 ( ) 7、一个圆的半径扩大4倍,它的面积扩大8倍。 ( ),57,说一说:,58,今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一 起,可以拼成一个近似( )。长方形的
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