数学人教版八年级上册多边形及其内角和.3 多边形及其内角和_第1页
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文档简介

1、11.3多边形及其内角和,知识回顾,A B C,你还记得三角形内角和是多少度？,（三角形内角和 180）,知识回顾,你知道长方形和正方形内角和是多少吗？,A,D,B,C,A,D,B,C,（都是360度）,你是怎样知道的？,学习目标 1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题 2 、能推导出多边形内角和计算公式 学习重点： 多边形的内角和以及外角和 学习难点： 用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和,不用度量的方法，我们该如何得到四边形的内角和呢？,想一想：,A,B,C,D,在探究四边形的内角和时，不一定用量角器度量、计算得到，而是按照如图所示，利用辅助线将四边形分

2、割成两个三角形的方法，利用三角形内角和等于180，得到四边形内角和等于360。你能说明它的合理性吗？,你能否借助辅助线分割的方法得到其他多边形的内角和？ 像五边形，六边形，七边形？,小组讨论，并填好下表。,8,想一想：,n2,(n2)180,1,2,3,4,180,360,540,720,探究：,例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,例题讲解,例2：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角， 这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角 和等于多少？,结论：多边形外角和等于3600 .,例题讲解,巩固练习1,（抢答） 8边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？,（82) ,180= 1080,(102) ,180=,1440,巩固练习2,求下列图形中x的值：,C,A,B,D,E,(4),ABCD,巩固练习3,已知一个多边形每个内角都等于 108 ，求这个多边形的边数？,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得： (n2) 180=108n 解得：n=5 答：这个多边形是五边形。,1、通过探索多边形的内角和公式，我们学会了将多边形问题转化为三角形问题，尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。 2、

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