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文档简介

1、,人教版,八年级数学（下）,线段垂直平分线的性质,辽宁省兴城市沙后所中学李玉玲,探究新知,如图，直线l垂直平分线段AB,1、当点P位于线段AB的中点时，你发现了什么？,A,B,l,P,2、当点P位于直线l的其他位置时，上面的结论是否还成立？ 画一画，量一量.,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,命题：,如图，MNAB，垂足为点C，AC=CB，点P是直线MN上的任意一点.,求证：,PA=PB,已知：,定理,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.,线段垂直平分线的性质定理:,点P在 线段AB 的垂直 平分线上,PA=PB,？,点P在 线段AB 的垂直 平分线上,PA=PB,？,P,A,B

2、,猜想：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.,P,P,点P在 线段AB 的垂直 平分线上,PA=PB,P,A,B,（1）结论中点P需要满足几个条件？,( 2 )我们能不能做线使点P满足其中一个要求， 再去证明点P一定满足另一个要求？,何构造全等 三角形如呢？,思考：,点P在 线段AB 的垂直 平分线上,PA=PB,？,线段垂直平分线定理的逆定理:,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.,P,A,B,A,B,P,C,PA=PB, PC是线段AB的垂直平分线,这一推理 是否正确?,Q,AP=BP AQ=BQ,PQ是线段AB的 垂直平分线,运用新知,A,B,P,C,Q,例1 尺规作图经

3、过直线外一点作这条直线的垂线,已知:直线AB和直线外一点C 求作：AB的垂线，使它经过点C,A,B,C,例1 尺规作图经过直线外一点作这条直线的垂线,A,B,C,作法：（1）任取一点K，使点K和点C在AB的两旁。 （2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和点E. (3)分别以点D和点E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，两弧相交于点F。 （4）作直线CF。直线CF就是所求作的垂线,问题探讨 在V型公路（AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？,C,D,一、性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等。,二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在 这条线段的垂直平分线上。,（用来证明线段相等）,畅谈收获,在ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则: (1)若BC=10cm则APQ的周长=_cm; (2

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