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文档简介
1、第一章 特殊平行四边形,第2节 矩形的性质与判定(三),1.如图1,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知AOD= 120,AB=2.5cm,则DAO= , AC= cm,S矩形ABCD= .,2. 如图2,四边形ABCD是平行四边形,添加一个条件 ,可使它成为矩形。,复习导入,例3 如图1-14,在矩形ABCD中,AD=6,对角线AC与BD交于点O,AEBD,垂足为E,ED=3BE.求AE的长.,例题,解 四边形ABCD是矩形, AO=BO=DO= BD(矩形的对角 线相等且互相平分). BAD=90(矩形的四个都是直角). ED=3BE,BE=OE. 又 AEBD,AB=AO. AB=A
2、O=BO.,例3 如图1-14,在矩形ABCD中,AD=6,对角线AC与BD交于点O,AEBD,垂足为E,ED=3BE.求AE的长.,例题,你还有其他的解法吗?和同学交流,即 ABO是等边三角形. ABO=60. ADB=90-ABO=30. 在RtAED中, ADB=30, AE= AD= 6=3.,例4 如图1-15,在ABC中,AB=AC,AD为BAC的平分线,AN为ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形.,例题,证明:AD平分BAC,AN平分CAM, CAD= BAC,CAN= CAM. DAE=CAD+CAN = (BAC+CAM) = 180 =9
3、0.,例4 如图1-15,在ABC中,AB=AC,AD为BAC的平分线,AN为ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为E. 求证:四边形ADCE是矩形.,例题,在ABC中, AB=AC,AD为BAC的平分线, ADBC. ADC=90. 又CEAN, CEA=90 . 四边形ADCE为矩形(有三个角是直角的四边形 是矩形).,你还有其他的解法吗?和同学交流,巩固提高,在例题4中,若连接DE,交AC于点F(如图1-16) (1)试判断四边形ABDE的形状,并证明你的结论. (2)线段DF与AB有怎样的关系?请证明你的结论.,已知:如图,四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成,M、N分别是BC和AD的中点. 求证:四边形BMDN是矩形,练习,课堂小结,1、说说你的收获。 2、说说你的困惑。 3、说说你的方法。,作业,(一)习题1.6 知识技能1、2、3 联系拓广 4 (二)如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD,BD, BC,AC的中点。 (1)求证:四边形EF
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