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1、垂径定理 垂径定理的应用一、教学目标运用垂径定理及其逆定理解决问题二、教学重点和难点重点:运用垂径定理及其逆定理解决问题难点:运用垂径定理及其逆定理解决问题,以及应用时如何添加辅助线三、教学过程(一)复习回顾:1. 复述垂径定理和推论垂径定理_垂径定理的推论:_2.概念辨析:垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. ( )平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.( )经过弦的中点的直径一定垂直于弦. ( )圆的两条平行弦所夹的弧相等. ( )弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. ( )(二)典型例题例1. 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧,点O是这段弧的圆心,AB=3
2、00m,C是弧AB上一点,OCAB,垂足为D,CD=45, 求这段弯路的半径。解:连接OA例2:如图是两个同心圆,AB是大圆的弦,与小圆交于C、D两点,则AC=BD试说明理由例3:如图,直径AB与弦CD交于E点,且E是CD中点,CD=8, AE=2,求直径AB(三)、课堂练习:1.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,则中间柱CD的高度为多少米?2.在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=800mm,则油的最大深度为多少mm?3.如图,某花园小区一圆形管道破裂,修理工准备更换一段新管道,现在量得污水水面宽度为80cm,水面到管道顶部距离为20cm,则修理工应准备内直径是多少 cm的管道?4.如图是一单位拟建的大门示意图,上部是一段直径为10米的圆弧形,下部是矩形ABCD,其中AB=3.7米,BC=6米,则弧AD的中点到BC的距离是多少米?5. 一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高(CD)为4米,求:桥拱半径
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