五点作图法-正余弦函数的图象和性质

1、正弦函数、余弦函数的图象,第一课时,正弦、余弦函数的图象,如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五点画图法,五点,.,.,.,.,X,Y,O,.,x,0,0 1 0 -1 0,1,-1,连线：用光滑的曲线连接,y=sinx ,x0,2,y=sinx , xR,正弦曲线,.,.,.,.,X,Y,O,.,1,-1,连线：用光滑的曲线连接,Z,0,0 1 0 -1 0,0,x,1,正弦、余弦函数的图象,例2、画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx，x0

2、, 2,y=1+sinx，x0, 2,学生活动,用“五点法”画余弦函数 的图象.,观察图象特征,作y=cosx,x0,2的图象,找关键点,由周期性作出整个图象,Enter,正弦、余弦函数的图象,画出函数y= cosx，x0, 2的简图：,0 2 ,1,0,-1,0,1,y=cosx，x0, 2,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,正弦、余弦函数的图象,例3、画出函数y= - cosx，x0, 2的简图：,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,变式训练：画出

3、函数 的简图。,-1 0 1 0 -1,2,正弦、余弦函数的图象,0 2 ,练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图：,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0 ,课堂小结,y=sinx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,1.五点法作正、余弦曲线-找准五个关键点,2.注意与诱导公式等知识的联系,课后作业,如何画下列函数的简图? (1)y= cos2x (2)y=sinx - 1,正弦、余弦函数的图象和性质,第二课时,正弦、余弦函数的图象和性质,y=sinx (xR),

4、y=cosx (xR),定义域,值 域,周期性,xR,y - 1, 1 ,T = 2,正弦、余弦函数的奇偶性,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR),是奇函数,cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR),是偶函数,定义域关于原点对称,例1 判断下列函数的奇偶性.,(1) f(x)=xsinx,(2) f(x)=,正弦、余弦函数的单调性,正弦函数的单调性,y=sinx (xR),增区间为 其值从-1增至1, 0 ,-1,0,1,0,-1,减区间为 其值从 1减至-1,增区间能不能为,减区间能不能为,正弦、余弦函数的单调性,余弦函数的单调性,y=cosx (xR),- 0 ,-1,0,1,0,-1,例2 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写 出取最大、最小值时自变量x的集合，并说出最大值、 最小值分别是什么？,借助于函数y=sinx ,y=cosx的性质，利用整体代换的方法解决问题,看我七十二变,减,正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性,定义域,值域,R