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1、1.1直角三角形的性质和判定（ ）,第1章,三角形顶点与对边中点的连线段。,1.直角三角形的定义,2.三角形内角和的性质,有一个是直角的三角形叫直角三角形。,三角形内角和等于180。,3.三角形中线的定义,这节课我们一起探索直角三角形的判定与性质。,知识回顾,说一说： 如图在RtABC中，C=90，两锐角的和等于多少度呢？,A+ B=90 ,自主预习,在RTABC中，因为C=90，由三角形内角和定理，可得：,由此得到：直角三角形的两个锐角互余。,如图在ABC中，如果A+ B=90 ，ABC是直角三角形吗?,定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。,由A+ B=90 和A+ B+C=180，解得

2、 C=90 ，因此ABC是直角三角形。,议 一议,我们发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,自主探究,例1 如图，已知CD是ABC的AB边上的中线，且CD= AB，求证：ABC是直角三角形。,证明：CD= AB=AD=BD 1=A，2=B A+B+ACB=180，ACB=1+2，A+B+1+2=180 2（A+B）=180 A+B=90 ABC是直角三角形。,1.如图，AB DB,CD DB,下列说法错误的是（ ）,A.一定有A=C,B.只要有一边相等就有ABO CDO,C.只要再给一个条件就能得到ABO CDO,D.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD,2.若一个三角形的三内角之比为2:1:1，则该三角形是（等腰直角三角形）,C,3.ABC中，A= B,B= C,A= ， B= C=,20,40，,120,随堂练习,4、在RTABC中，斜边上的中线CD=2.5cm，则斜边AB的长是多少？,直角三角形的性质 ： 1、直角三角形的两锐角互余。 2、直角三角形斜边上的中线等于斜

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