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文档简介
1、二次根式的混合运算,大冶三中 柯咏平 2017.02.22.,如果梯形的上、下底长分别为 高为 ,那么它的面积是多少?,举 例,例3 计算:,二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.,从例3的第(2)小题看到,二次根式的和相乘,与多项式的乘法相类似.,例3 计算:,我们可以利用多项式的乘法公式,进行某些二次根式的和相乘的运算.,举 例,例4 计算:,从例4的第(1)小题的结果受到启发,把分子与分母都乘以 ,就可以使分母变成1.,如何计算 ?,举 例,例5 计算:,1. 计算:,二次根式的加、减运算,需要先把二次根式化简,然后把被开方数相同的二次根式的系数相加减,被开方数不变.,二次根式的和
2、相乘,类似于多项式的乘法运算,注意利用乘法公式,三更灯火五更鸡,正是男儿读书时; 黑发不知勤学早,白首方悔读书迟。,二次根式运算 (提高篇),一:二次根式混合运算,例1:计算:(每小题4分),解题示范规范步骤,该得的分一分不丢!,2分,4分,4分,(3)已知 的整数部分为a,小数部分为b,求a2b2的值,知能迁移:,二:二次根式运算中的技巧,例2:,1.x2xyy2是一个对称式,可先求出基本对称式xy4, xy1,然后将x2xyy2转化为(xy)2xy,整体代入即 可.,(3)已知a32 ,b32 ,求a2bab2的值; 解:ab(32 )(32 )4 , ab(32 )(32 )11, a2
3、bab2ab(ab)(11)4 44 .,(4)已知x ,y ,求 的值; 解:x ( 1)232 , y ( 1)232 , xy6,xy4 ,xy1. 原式 .,三:注意二次根式运算中隐含条件 例3 已知:a ,求 的值 学生作答解:原式 a1 a1 . 当a 时, 原式 1(2 )12 .,规范解答 解:a 1,a10. |a1|1a. 原式 a1 . 当a 时, 原式 1(2 )3.,老师忠告 (1)题目中的隐含条件为a 1,所以 |a1|1a,而不是a1; (2)注意挖掘题目中的隐含条件,是解决数学问题的关键之一,上题中的隐含条件a |a1| 1a是进行二次根式化简的依据,同学们应注重分析能力 的培养,提高解题的正确性.,练习: 1.已知ab=3,求 的值,2.已知a+b=-8,ab=12,求 的值,2.,已知,2,求 3a + 5b c 的值。,先化简,再求值:,2,2,,,其中a =,1:,解:,例5:化简:,解:原式=,2,2,=,=,=,= - 2,1,已知a,b分别是
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