大物下册课件2016版 大学物理简明教程课件 第3章 刚体的定轴转动 刚体1

1、刚体力学(1)，在外力作用下不变形的物体(由许多连续分布的粒子组成的粒子系统)。特点：任意两点之间的距离在“始终保持”中是恒定的，平移和定轴旋转是刚体的两种基本运动形式。3.1刚体及其固定轴旋转的描述，刚体)，3.1.1刚体运动，刚体平移，刚体平移可以简化为质点处理，刚体旋转，刚体运动，如果刚体上的所有质点都绕同一直线做圆周运动。这种运动被称为刚体的旋转。这条线叫做旋转轴。固定轴称为固定轴旋转。刚体的一般运动可以看作是平移和定轴旋转的叠加。3.1.2刚体定轴转动的描述，用角度量来描述。旋转平面：定轴旋转刚体上每个粒子的运动平面，(1)旋转平面垂直于旋转轴。(2)旋转平面上的每个点都以相同的角度

2、量和不同的线性量在圆周上运动。(3)定轴旋转刚体上各点的角速度矢量方向是沿轴的。刚体定轴旋转的特点：刚体上任意点的线速度与角速度的关系：角速度：角位移：角坐标：基本物理量，角加速度矢量：定轴旋转的方向与的方向相同或相反。对于固定轴旋转，由于轴在固定轴旋转中的方向，线性量和角度量之间的关系是矢量，当刚体以均匀加速度旋转时，相应的公式如下：注意3.2固定轴旋转定律和3.2.1旋转轴的扭矩写成矢量，大小为：垂直于旋转平面，即沿着旋转轴方向。单位：Nm，外力在旋转平面上(垂直于旋转轴的平面)。外力不在旋转平面内，旋转平面可分为两部分：垂直于旋转平面的分量(平行于轴的分量)和垂直于轴的分量。只有旋转平面

3、中的分量才能贡献轴的力矩。力矩的一般定义是：3.2.2固定轴旋转定律。刚体被认为是一个粒子系统，任何质量为的粒子都可以达到(让和在旋转平面内)，它用和和切向分量表示。根据牛顿第二定律，I乘以两边，I求和，这是旋转轴上所有内力力矩的代数和，也就是内部力矩。是旋转轴上所有外力力矩的代数和，即组合外力力矩，用m表示，称为刚体绕固定轴的惯性矩，用j表示。也就是惯性矩的定义，刚体力学中旋转定律的位置相当于质点动力学中牛顿第二定律的位置。3.2.3惯性矩及其计算，旋转定律，当刚体在固定轴上旋转时，刚体的角加速度与其承受的组合外力力矩成正比，与刚体的惯性矩成反比。单位：kg.m2，惯性矩的定义，它只取决于刚

4、体的性质，也就是说，它与质量、质量分布和刚体旋转轴的位置有关。刚体转动惯量(j)的大小与下列因素有关。当刚体的质量不变时，它与质量分布有关；这与刚体的质量有关；(1)离散粒子惯性矩的计算，实施例1。如图所示，计算质点系绕垂直于平面a的轴的转动惯量。解决方法：从定义公式出发，思考：点a移动到质量为2m的杆的中心。计算长度为l、质量为m的均匀细杆的惯性矩(1)将穿过杆一端并垂直于杆的轴对齐；(2)穿过杆中心并垂直于杆的轴。(2)具有连续质量分布的刚体，解是：(1)取质量元素在X处，它对轴的惯性矩，整个杆，(2)同一杆的惯性矩由几个普通刚体的转动惯量，3.2.4转动定律的应用，例5。质量为16公斤、

5、半径为0.15米的实心滑轮，上面缠绕着一根绳子，绳子末端悬挂着质量为1米的物体。找出(1)物体静止1秒钟后的下降距离。(2)绳索张力。用旋转定律解决问题的基本步骤类似于用牛顿第二定律解决问题的步骤。隔离滑轮和重物，画出应力图，重物的方程由牛顿定律给出，滑轮的方程如下：注意：转轴对滑轮的支撑力和重力是一对平衡力，对天车的运动没有影响，所以不需要画。要解这个方程，先做文字运算，然后用数值代替。例6。质量为m1和m2的两个物体分别挂在两根绳索上，绳索缠绕在滚筒上(如图所示)。假定滚筒的转动惯量是j，计算两个物体的加速度。分别分离滑轮和重物，并画出它们的应力图，如图所示，是通过组合上述方程得到的，例7。一根轻绳穿过两个质量为m、半径为r的天车，质量为m1=m、m2