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文档简介

1、反比例函数,回顾旧知,1.什么叫函数？,一般地.在某个变化中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个值，那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量.,一次函数:若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量).,特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.,即：y=kx (k 0 )，其中k叫做比例系数.,2.什么叫一次函数？,期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？,2.当同学人数x变化时，平

2、均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？,30,20,15,12,6,变量y是x的函数吗？,想一想,活动：,一、探索新知,问题：北京到杭州铁路线长为1661km.一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h)，火车行驶的平均速度为y（km/h)，,能用一个数学解析式表示吗？,x y =1661,一、探索新知,问题：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式,根据矩形面积可知 x y24， 即,小组讨论： 它们有什么共同的特点？,由以上的实例中可得到如下的函数关系式：,回顾旧知、类比归纳,一、探索新

3、知,一、探索新知,注意：,常数,自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）,xy = k,2.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值.,火眼金睛，识函数,二、熟悉反比例函数,-3,议一议,二、熟悉反比例函数,同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出生活中的反比例函数关系，并举例：,某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,一个矩形的面积是20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，那么变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数量x（件），那么变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,，是，是,做一做,二、熟悉反比例函数,例已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=10. （1）写出y与x的函数关系式； （2）当x=3时，求y的值.,归纳小结,你觉得本节课有哪些收获？,你觉得还有什么困难？,自我检测,计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x的函数关系 式是 .,生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y是否成反比例函数关系. （1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg （2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为 m3,一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是 它的体积V（ m3）的反比

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