甘肃省玉门一中2020学年高二数学上学期期中试题（通用）

1、甘肃省玉门一中2020学年高二数学上学期期中试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡第卷（选择题，共60分）一、选择题（共 15 题 ，每题 4 分 ，共 60 分 ）1.若，均为实数，且，则下列不等式成立的是（ ）A.B.C.D.2.一元二次不等式的解集是()A. B. C. D3.已知数列满足， ，则此数列的通项等于（ ）A B C D4.已知三个数成等比数列，则的值为（ ） C. D.165. 在中，若， 则等于 ( ) A. B. C.或 D.或 6.不等式的解集是（）A. B. C . 7.在中，若，则

2、的形状一定是（ ）A钝角三角形 B 锐角三角形 C直角三角形 D等腰三角形8.已知等比数列各项均为正数，且满足，则( ）A.B.2C.D.9.已知等差数列中，前项和为，若，则 A.50B.90C.不确定D.4510.已知不等式的解集为,则b+2c的值为( )A.-2 B.10 C.-3 D.211.设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A6 B2CD412.已知，且，则的最小值为（）A.7 B.9 C.5 D413.在中，三边长，成等差数列，且，则的值是（ ）A.B.C.2D.14.在中，角，的对边分别为，若，则角的值为（ ）A.B.C.D.15已知数

3、列中，前项和为，且点在直线上，则（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（共 5 题 ，每题4分 ，共20分）16.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是_17.等差数列的前项的和为30，前6项的和为50，则它的前9项的和为_.18.若，满足约束条件，则的最大值为_19.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔7层，红光点点倍加增，共灯一百二十七，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了127盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有_盏.20.在公差为的等差数列中，已知，求_三、解答题（第21题10分，其余每题12分）21.在中,角所对的

4、边分别为.已知，.（1）求的值; （2）求的面积22.已知在等差数列中，(1)求通项公式； (2)求前项和的最大值23.已知数列前n项和(1)求的通项公式；（2）求数列的前项和24.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosCcsinAb.(1)求A；(2)若a2，求ABC面积的最大值25如图，是直角三角形斜边上的一点，. （1）若，求角的大小； （2）若，且，求的长. 26.某人花费12.8万元从出租车公司购买了一辆出租车用于运营服务，每年应缴给出租车公司各项管理费用4万元；应缴汽车保养维修等费用第一年为0.4万元，从第二年开始每年比上一年多0.4万元，若每年运营收入为11万

5、元，记出租车使用年的累计盈利为p（n）（累计盈利累计收入-累计管理费-累计保养维修-车辆购置费）（1）问该出租车投入运营后，第几年开始盈利（累计盈利额为正值）？（2）问该出租车使用几年更换新车最合算（该出租车每年平均盈利最多）？2018- -2020年高二（数学）期中考试参考答案1， 选择题（每题4分，共60分）1- -5 BACCC 6- -10 CDABD 11-15 BBCBA二，填空题（每题4分，共60分）16.（-2,2） 17. 60 18. 9 19. 1 20. 454 三，解答题（解题方法不唯一的酌情给分）21.（1）（2）22. （1）设等差数列的公差为d，则（2）由（1）可得（其他方法酌情给分）23. （1） （2）24. 解：由已知及正弦定理得：sinB=sinAcosC+sinCsinA，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，.4分sinA=cosA，即tanA=1，A为三角形的内角，A=；.6分（2），.7分由已知及余弦定理得：，.9分整理得：，当且仅当b=c时，等号成立，.10分则面积的最大值为.12分25.在中，根据正弦定理，有，.2分又，；.6分设，则，.8分在中，即，.10分得故.12分25. 依题意，应缴汽车保养维修等费用是以为首项、为公差的等差数列，使用年应缴