福建省南安市2020学年高二数学上学期期中试题 文（无答案）（通用）

1、20202020学年度高二上学期期中考 数学科试卷（文）注意事项：1本试卷满分150分，考试时间120分.2答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填涂在答题纸上.3考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效.4答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.5保持答题纸纸面清洁，不破损.考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1等比数列中, 那么为 ( ) A B C D2不等式 的解集为 ( ) A B C D4若为椭圆的两个焦点,过作椭圆的弦,若的周长

2、为, 椭圆离心率,则椭圆方程是 ( )A B C D3等差数列的前项和为,若,则等于 ( ) A 36 B21 C42 D54 5. “ab0”是“方程ax2by21表示椭圆”的 ( )A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 为测量某塔的高度，在一幢与塔相距的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是 ( )A B C D7已知实数，满足约束条件，则的最小值为 ( )A 3 B1 C2 D8设数列的前项和为，如果那么这个数列一定是 ( )A等比数列 B等差数列 C除去第一项后是等比数列 D除去第一项后是等差数列9为椭圆上的动点，过作椭圆长轴的垂

3、线，垂足为，若线段上存在点满足，则点的轨迹方程为 ( )A B C D10中，“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11.九章算术是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等.”，则其中分得钱数最多的是 ( ) A.钱 B. 钱 C.钱 D.1钱12椭圆上到直线距离最近的点的坐标是 ( )A B C D二、填空题：每小题5分，共20分，请将答案填在横线上.13数列的前项和为,则等于

4、14在中，的面积为，则的长为 15建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元，则水池的最低总造价是 元16下列命题中若，那么；已知 都是正数，并且，则；若，则；的最大值是其中正确的命题有 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）等差数列中, ，（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和18（本小题满分12分）已知椭圆：，直线：，（）为何值时，直线与椭圆相交；（）若直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程19（本小题满分12分）在中， ，点在边上，为垂足，（）若的面积为，求的长；（）若，求角的大小20（本小题满分12分）已知函数（为正偶数），其中构成等差数列，又，（）求的通项公式； （）证明21（本小题满分12分）已知ABC的角A、B、C所对的边分别为且（）求角A的大小；（）若，求ABC的周长的取值范围22（本小题满分12分）已知点是离心率为的椭圆C：上的一点，斜率为的直线BD交