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1、第2章 有理数 2.4 绝对值,正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）： 25，+10，20，+30，+15，40 。 你认为哪个球的质量好一些？为什么？,情境导入,两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。 它们的行驶路线相同吗？ 它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？,10,10,问题探究,绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,数a的绝对值记作|a|。如+10的绝对值等于10，记作|+10|10。,定义,表示4的点到原点的距离是

2、4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4,表示-5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是 5,记作|-5|=5,一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。,原点到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0,从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离.离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小.,归纳总结,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.,议一议,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a； (2)如果a

3、0，那么|a|a；(3)如果a0，那么|a|0。,任意一个数的绝对值只可能等于正数或0,思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值。,理解绝对值的概念,8,8,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？,想一想,【例1】求下列各数的绝对值：4，2.5，3，1.5，0.,例题展示,解：从数轴上很容易看出： |4|4，|2.5|2.5，|3|3，|1.5|1.5，|0|0.,【例2】 化简：|3|，|(8) |

4、，|0|， ，|(6)|.,分析：正数的绝对值是它本身，负数的 绝对值是它的相反数，0的绝对值是0， 去括号时，应考虑相反数的意义,【例3】 若|a|b|0，求a、b的值,解：因为|a|0，|b|0， 又因为|a|b|0， 所以|a|0，|b|0. 所以a0，b0 . 由该题可知，几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零,1.求下列各数的绝对值。 （1）-7 （2） （3）,随堂练习,2. 6的绝对值是() A6 B6 C. D,3.求绝对值等于4的数。,4.化简,5.计算 （1） （2） （3） （4）,6.（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-15，-3，-1，-5； （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； （3）你发现了什么？,1.绝对值的定

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