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文档简介

4.3 拉普拉斯逆变换,一部分分式展开法,ai,bi为实数，m,n为正整数。,分解,零点,极点,通常F(s) 具有如下的有理分式形式：,当 是真分式,是 的根，称为 的零点,是 的根，称为 的极点,拉氏逆变换的过程,一部分分式展开法,找出F(s)的极点,将F(s)展开成部分分式,查拉氏变换表求f(t),一部分分式展开法(mn),1.单阶实数极点,为不同的实数根,求出 即可将 F(s)展开成部分分式,(1)找极点,(2)展成部分分式,(3)逆变换,求系数,例：求 的拉氏逆变换,一部分分式展开法(mn),2. 极点为共轭复数,其中 为单实根， 为共轭复根，各个系数 的求法和单实根一样， 是共轭复数。,例：求 的逆变换,解：,实单根的系数求法同前面一样，这样有,可以用公分母的方法，或是设定两个特殊的S值来求系数A和B，比如设 得到,一部分分式展开法(mn),用配方法求共轭复根部分的拉普拉斯反变换，即,所以有：,用配方法避免了复数运算，过程相对比较简单,一部分分式展开法(mn),3. 有重根存在,一部分分式展开法(mn),对于非重根，系数的求法和前面一样，对于重根则需用求导的方法求系数,解：展成部分分式,例：求 拉氏反变换,一部分分式展开法(mn),所以有,所以,一部分分式展开法(mn),F(s)两种特殊情况,非真分式 化为真分式多项式,用时移性质,一部分分式展开法(mn),二

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