5.3 行线的性质(公开课课件)--.ppt

1、七（1）班全体同学,热烈欢迎各位领导老师莅临我班并指导！,1 判定两条直线平行的方法有哪几种？ 它们是先知道什么？ 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,问题1,课前知识回顾,2 平行线的画法： （过直线外一点画已知直线的平行线）,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,同学们想一想根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行 。,问题2,哪么反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,5.3.1,平行线的性质,a,准备： 已知直线a及其外一点P，过点P画出直线 a 的平行线 b 。,b,活动1 动手画一画!并猜想,(1

2、)在我们刚才画的一组平行线ab的基础上,再画一条截线c，使之与直线a ,b 相交，并标出所形成的八个角 (2)测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？,1,2,3,4,5,6,8,7,(1)在我们刚才画的一组平行线ab的基础上,再画一条截线c， 使之与直线 a ,b 相交，并标出所形成的八个角 (2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？ 说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 ,内错角 , 同旁内角 .,如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？,相等,相等,互补,问题,如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,活动三 验证

3、猜想,结论,平行线的性质1（公理）： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 数学语言表述为：,1,2,）,）,a,b, ab 1=2,思考,回答,如图，已知：a/ b 那么2与3有什么关系？,平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 数学语言表述为： ab 2=3,例如：如右图 因为 ab, 所以 1= 2（ ） 又因为1 = _(对顶角相等), 所以 2 = 3.,两直线平行，同位角相等,3,平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。,c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2

4、（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,如图：已知a/b， 那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 数学语言表述为： ab 2+ 3=180,平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。 平行线的性质2（公理）：两直线平行，内错角相等。,4,例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 ，你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个 角分别是,活动2

5、 学以致用,例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 ，你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？,解： ADBC (梯形的定义）, A+B=180(两直线平行,同旁内角互补),D+C=180(两直线平行,同旁内角互补), B=180-115 = 65 ,C=180-100 = 80 ,又 A=115 ，D=100(已知),练习,1.如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 1= 54(已知) 2=1 =54(对顶角相等) ab(已知) 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 -

6、54=126 4=1=54(两直线平行,同位角相等),1,2,3,4,a,b,（已知）,解：（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证明）,C= AED=40 ,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60 B=60 AED=40 （）DE和BC平行吗？为什么？ （） C是多少度，为什么？,3.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B是142o，第二次拐的角C是多少度？为什么？,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,