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1、8.2 分式的基本性质 (一),1、分式最重要的特征是什么?,分母中含有字母,分数的分子分母同除以3,2、怎样将“ ”约分化简为“ ”,变形的依据是什么?,3、如果用c表示不等于0的数,对分数“ ”能否依据分数基本性质进行相应变形?,能,如,3、一辆匀速行驶的汽车, 如果th行驶 skm,那么汽车的速度为 km/h。 如果2th行驶2 skm,那么汽车的速度为 km/h。 如果3th行驶3 skm,那么汽车的速度为 km/h。 如果nth行驶 nskm,那么汽车 的速度为 km/h。 (1)这些分式相等吗?为什么?,(2)分式也有类似分数的性质吗?,(3)思考:如果分式的分子和分母分别乘以同一
2、个任意的实数,所得到的分式和原分式仍相等吗?为什么?分别乘以同一个整式呢?,(4)猜想分式的基本性质,并用数学式子表示结论;,分式的基本性质,分式的分子与分母都乘 (或除以)同一个不等于 零的整式,分式的值不变.,用式子表示就是:,(M是不等于0的整式),分式的基本性质与分数的基本性质最大区别是什么?,分数的基本性质中的分子分母都是数。 分式基本性质式子中的A,B,M表示的是整式 ,且M0。但M是一个含有字母的代数式,由于字母的取值可以是任意的,所以就有等于零的可能性 。 所以,要特别注意M 0,例1、填空,例1、填空,填空,2b,3ac,ab,1,练习,例2 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。,不改变分式的值,把下列各式的 分子与分母的各项系数都化为整数。,答案:,例3 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号:,不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“”号:,例4 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:,1、将 中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( ) A.不变; B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍,2、把分
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