湖北省监利一中2020学年高二数学作业4(无答案)(通用)
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高二数学作业(4)
1.(理) 在二项式的展开式中,含x4的项的系数是( )
A. B. C. D.
(文)为虚数单位,则复数在复平面内对应的点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在某五场篮球比赛中,甲、乙两名运动员得分的茎叶图如右。
下列说法正确的是( )。
A.在这五场比赛中,甲的平均得分比乙好,且甲比乙稳定
B.在这五场比赛中,甲的平均得分比乙好,但乙比甲稳定
C.在这五场比赛中,乙的平均得分比甲好,且乙比甲稳定
D.在这五场比赛中,乙的平均得分比甲好,但甲比乙稳定
3.(理)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为(( ))()
(文、理)已知圆的方程,过作直线与圆交于点,且关于直线对称,则直线的斜率等于 .
4.不论k为何实数,直线与曲线恒有交点,则实数a的取值范围是 。
组号
分组
频数
频率
第1组
5
0.050
第2组
①
0.350
第3组
30
②
第4组
20
0.200
第5组
10
0.100
合计
100
1.00
5.某高校在2020年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.(Ⅰ)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
高二数学作业3
1.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为 ( )
A. B. C. 3 D. 1
2.已知二面角α-l-β的大小为60,b和c是两条异面直线则在下列四个条件中,能使b和c成角60的是 ( )
A.b∥α,c∥β B.b∥α,c⊥β
C.b⊥α,c⊥β D.b⊥α,cβ
3.已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA、PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB(C为圆心)面积的最小值为2,则k的值为
A.3 B.-3 C.2 D.-2 ( )
4.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是 ( )
A. B. C. D.
5.已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量、满足|+|=|-|,则实数a的值是( )
A. 2 B. -2 C. 或- D. 2或-2
6.(理)5名奥运火炬手分别到香港,澳门、台湾进行奥运知识宣传,每个地方至少去一名火炬手,则不同的分派方法共有______________________。
(文、理)直线xcos+y+2=0的倾斜角的取值范围是 。
7.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,其相应产品数量之比为2∶3∶5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A型号产品有16件,那么此样本的容量n= .
8.同时抛掷3个正方体骰子,各个面上分别标以数(1,2,3,4,5,6),出现向上的三个数的积被4整除的事件记为A. (1)求事件A发生的概率P(A);(2)这个试验重复做3次,求事件A至少发生2次的概率;(3)这个试验反复做6次,求事件A发生次数ξ的数学期望.(文科仅做(1))
9.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,且点P在平面BCD内的射影O在CD上.(Ⅰ)求证:PD⊥BC;(Ⅱ)求二面角P-DB-C的正弦值;(Ⅲ)求点C到平面PBD的距离.
10.已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+10=0上.(1)若动圆C过点(-5,0),求圆C的方程;(2)是否存在正实数r,使得动圆C中满足与圆O:x2+y2=r2相外切的圆有且仅有一个,若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.
F
E
D
C
B
A
P
11.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,点E、F分别是AB和PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)若CD=2PD=2AD=2, 四棱锥P-ABCD外接球的表面积
6.在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投三次。某同学在A处的命中率为0.25,在B处的命中率为.该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
求的值;求随机变量的数学期量;w试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。(文科不做此题)
7.如图,在四棱锥中,底面
A
P
E
B
C
D
是的中点.(I)证明:;
(II)证明:平面;(III)求二面角的大小.
8.在平面直角坐标系中,平面区域中的点的坐标满足,从区域中随机取点.(Ⅰ)若,,求点位于第四象限的概率;(Ⅱ)已知直线与圆相交所截得的弦长为,求的概率.
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