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1.如图,在 ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,且AECF.求证:AE=CF.,B,E,A,C,D,F,证明:在 ABCD中 ADBC,AB=CD B=D,又AECF AEB=BCF,DAE=AEB DFC=BCF,AEB=DFC,又B=D,BAE=DCF,ABECDF,AE=CF,2.如图,在 ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.,B,E,A,F,C,G,H,D,证明:在 ABCD中, AB=CD,AD=BC A=C,又E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,AE=BE=CG=DG,AH=DH=BF=CF,AEHCGF,EH=FG,同理可证EF=HG,四边形EFGH是平行四边形,3.如图,ABCD中,AF=CH, DE=BG,求证: EG和HF互相平分,证明: 四边形ABCD是平行四边形,(平行四边形的对边相等,对角相等),又 DE=BG,AD-ED=CB-GB,即AE=CG, AD=BC, A=C,A,B,D,C,F,E,G,H, 四边形EFGH是平行四边形 EG和HF互相平分,同理可证FG=HE, EF=GH,在AEF和CGH中,AE=CG,A=C,AF=
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