一次函数图像与质复习课.ppt

1、一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,= ,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,k0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+b

2、(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,6.一次函数y=kx+b的图象与y=kx的关系： 一般地，直线y=kx+b它可以看作由直线y=kx平移_个单位得到的。当b0时向_平移。当b0时向_平移。,7.b决定一次函数y=kx+b与y轴交点的位置。 当b0时，图象与y轴交与_半轴，交点为_. 当b0时，图象与y轴交与_半轴，交点为_. 当b=0时，图象过_，是_函数。,上,下,正,（0，b),(0,b),原点,

3、正比例,负,1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,y=2x,y=-3x+1,抢答题,3、（1）对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。 （2）对于函数 , y的值随x值的_而增大。,2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为_。,k=2,减小,减小,4、某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）,5、函数 的图像与x轴交点坐标为_, 与y轴的交点坐标为_。,（y=kx）,（k0）,（-6,0）,（0,4）,6.有

4、下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,7.(09衢州) P1(x1, y1)，P2(x2, y2)是正比例函数y= -x图象上的两点， 则下列判断正确的是( ) Ay1y2 By1y2 D.当x1x2时，y1y2,C,一次函数复习,图像辨析,1、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的 图象大致为（ ）,C,2、一次函数y=kxk的图象可能是（）,c,C,3. (09安徽)已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是 ( ),解：一次函数当x=1时，y=

5、5。且它的图象与x轴交点是 （，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为y= - x+6。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知 条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,1. 已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象 与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,练练笔,2、若函数ykx+b的图像经过点（3，2）和（1，6） 求k、b及函数关系式。,3、如果y+3与x+2成正比例，且x3时，y7 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当x1时，y的值； （3）求当y0时

6、，x的值。,( y=2x+4 ),y=2x+1,y=1,x=-1/2,1. 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克） 与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出 这个函数的图象。,解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得,解得,解析式为：Qt+40(0t8),实际应用：,（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点 （，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。,点评：（1）求出函数关系式时， 必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应 根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。,图象是包括 两端点的线段,.,.,A,B,2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城 市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。 写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它