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1、专题课堂(三)平行四边形的判定与性质的综合应用,第18章平行四边形,1(2016益阳)如图,在ABCD中,AEBD于点E,CFBD于点F,连结AF,CE.求证:AFCE.,易证ABECDF(AAS), AECF,AEBD,CFBD,AECF,四边形AECF是平行四边形,AFCE,2(2016桂林)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点,连结BE,DF. (1)根据题意,补全图形; (2)求证:BEDF.,3(2016凉山州)如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF过点O且与BC,AD分别交于点E,F.试猜想线段AE,CF的关系,并说明理由,AE
2、綊CF.理由:易证OAFOCE(ASA),AFCE,又AFCE,四边形AECF是平行四边形,AE綊CF,5(2016宿迁)如图,已知BD是ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,EDBC,EFAC.求证:BECF.,EDBC,EFAC,四边形EFCD是平行四边形,DECF,BD平分ABC,EBDDBC,DEBC,EDBDBC,EBDEDB,BEDE,BECF,6(2016鄂州)如图,ABCD中,BD是它的一条对角线,过A,C两点作AEBD,CFBD,垂足分别为E,F,延长AE,CF分别交CD,AB于M,N. (1)求证:四边形CMAN是平行四边形; (2)已知DE4,FN3,求BN的长,7(2017兰州模拟)如图,在ABO中,OAB90,AOB30,OB8.以OB为一边,在OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连结AD并延长交OC于点E. (1)求点B的坐标; (2)求证:四边形ABCE是平行四边形; (3)如
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