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文档简介
1、6.4多边形的内角和与外角和(1),义务教育课程标准实验教科书-北师大版,数学八年级下册,学习目标,1.会灵活应用多边形内角和公式. 2.会求正n边形的一个内角度数.,问题导入:,将一张长方形纸片撕掉一个角后, 原来的纸片会变成哪种图形?,活动一,认识多边形,在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.,顶点,内角,边,对角线,(连接不相邻两个顶点的线段),认识多边形,在平面内,内角都相等,边也都相等的多边形叫做正多边形。,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,认识多边形,活动二,探索四边形内角和,利用三角形内角和知识探索“四边形内角和是360 ” .你能想到
2、几种办法?,活动计划 1. 四人小组合作,在纸上完成四边形的分割 2. 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和,注意事项 1. 用直尺作图,分割线条用虚线“ ”表示 2. 尽可能多地想出不同的方法求其内角和,探索四边形内角和,探索四边形内角和,2 180 ,3 180 - 180,4 180 - 360,3 180 - 180,3 180 - 180,活动三,探索n边形内角和,探索n边形内角和,4,(n-2) 180 ,多边形的边数,从一个顶点出发的对角线条数,对角线总数,从一个顶点出发的对角线分成的三角形个数,N边形度数,3,4,5,6,n,0,1,2,3,n-3,0,2,5,9,1,2,3,4,n-2,活动四,多边形内角和公式的应用,(n2) 180,例、已知一个多边形,它的内角和等于720 求这个多边形的边数。,解: 设多边形的边数为n,由题意得: (n-2)180= 720。 解得: n=6 这个多边形的边数为6。,多边形内角和公式的应用,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正八边形,60,90,108,120,135,正n边形每个内角度数,多边形内角和公式的应用,谈谈你的收获!
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