人教版五年级数学上册考点、知识点归纳及复习方法.ppt

1、考点、知识点及复习方法,雪山完小 王珊珊,人教版五年级数学上册,考点、知识点：第一单元 小数乘法1.小数乘整数 先按整数乘法来计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。点上小数点后，积的小数末尾有0的把0去掉。,2.小数乘小数 先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 积的小数位数不够时，需要添0补位。点上小数点后，积的小数末尾有0的要把0去掉。（积的末尾与因数的末尾对齐）,x,乘法中的规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。,3.积的近似数 （1）用“四舍五入”法求积的近

2、似数。首先明确要保留的小数位数；再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”（大于等于5向前一位进1，小于5舍去）。 （2）计算钱数时：保留整数，表示精确到元；保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。,4.连乘、乘（除）加、乘（除）减运算顺序 （1）小数连乘，按照从左往右的顺序依次运算。（2）乘（除）加、乘（除）减运算顺序：无括号的，先算乘（除）法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。,5.整数乘法运算定律推广到小数加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)减法： 减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-

3、b+c,乘法： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac - bc除法： 除法性质：abc=a(bc) abc= acb,第二单元 位置1竖排为列，横排为行。2列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数。数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。3数对表示一个确定的位置。列在前，行在后，两数之间用逗号隔开,如（列数，行数）。,第三单元 小数除法1.小数除法计算法则 (1)小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时要在余数后补0继续除。被除数的整数部分比除数小，不够商1要商0，点

4、上小数点继续除。,（2）一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的计算法则计算。,（3）除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大或缩小，商随着扩大或缩小。（同大同小）被除数不变，除数缩小或扩大，商反而扩大或缩小。（大小相反）,除法中的规律： 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。2.商的近似数 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一

5、位“四舍五入”。,3.循环小数 （1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如6.3232的循环节是32。,写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。（2）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定循环小数。,4.用计算器探索规律的步骤：（1）用计算器计算。（2）观察发现规律。（要重复出现 3 次以上）（3）根据规律写商。,5.解

6、决问题 根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。 解答应用题的步骤：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）分析题目中数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。,第四单元 可能性1可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。2不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。,3可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。 可能性：最大较大较小最小， 数量 ：最多较多较少最少。,第五单元 简易方程(一)用字母表示

7、数1.用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。 （数前字母后） 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。,2.用字母表示运算定律。加法交换律是 a+b=b+a； 加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是 ab=ba； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。,3.用字母表示常见的数量关系及计算公式，并把字母的取值代入式子求值。4. aa= a2 ，32=33=9 a2 读作：a的平方,表示2个a相乘 ，2a 读作：2a，表示2与a相乘 2a 或

8、表示2个a相加（a+a）。,(1)正方形的面积 S= a2， 正方形的周长 C=4 a 长方形的面积 S=ab, 长方形的周长 C=2（a+b）(2) v表示速度，t 表示时间,s 表示路程。路程=速度时间 s=vt , 速度=路程时间 v=st, 时间=路程速度 t=sv,(3)总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价 (4)工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率,(二)方程的意义1方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。2等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个数(0除外)，左右

9、两边仍然相等。,(三）解方程1方程的解与解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。“方程的解”是一个数，“解方程”是指演算过程。,2解方程时要注意写清步骤，等号对齐。3验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。,4. 解方程原理： 一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。5. 在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。,稍复杂的方程 1列方程解决问题的步骤。(1)设未知数：求什么设什么

10、（个别除外）(2)找出等量关系，列方程;(3)解方程； (4)检验，作答。2.验算。就是把未知数的值代人方程检验。,第六单元多边形的面积（一）平行四边形的面积 1.平行四边形的面积=底高 用字母表示：S=ah2.平行四边形面积公式推导： 剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形 （s长方形= ab s正方形 = a2 ）3.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。,（二）三角形的面积 1. 三角形的面积=底高2 用字母表示：S=ah22.三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，3.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形

11、面积是三角形面积的2倍。,（三）梯形的面积1. 梯形的面积=(上底+下底)x高2 用字母表示：S=(a+b)h22.梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。3.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。,（四）组合图形的面积1. 2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。2.把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差3.求组合图形的面积一般分这样几步： （1）分解图形 （2）利用公式， （3）找出相应线段的长（4）正确计算。方法：分、拼、挖。,第七单元 数学广角植树问题1、直线植树问题：（段数路

12、长株距； 路长株距段数）两端都要栽：棵数段数1；段数棵数1 两端都不栽：棵数段数1；段数棵数1一端栽，一端不栽：棵数段数； 2、锯木头问题： 次数段数1 段数次数1； 总时间每次时间次数,3、方阵（正方形）问题： 最外层的数目是： 边长44或者（边长1）4（整个方阵的总数目是：边长边长）4、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：棵数段数（段数也就是间隔数） 段数路长株距； 路长株距段数,5、敲钟问题,间隔数=下数-1 总时间=每次时间x间隔数 6、正方形、长方形、正三角形（每个角都栽）植树问题 棵数=周长株距 7、拼桌子：4 x 2 =总人数（ x 表示桌子张数）,复习方法：,1、强化目标意

13、识.复习时要树立目标意识,在认真学习新课程标准,钻研教材的基础上,能结合本班学生实际,在教材的知识结构和学生认知结构的结合点上下力气,花功夫.复习时既有共同基本要求,又有“一把钥匙开一把锁”的个别辅导,从而真正使所有学生通过系统的复习,使知识得到巩固,数学素质得到提高.2、按单元适当调整，由前到后;从简单到复杂循序渐进展开有条不紊的系统梳理。,复习方法：,3、分类复习。在单元梳理的基础上进行针对复习，主要针对第一步复习发现或存在的问题进行强化、纠正、补救等方面的复习工作 4、综合复习。通过测试、分析讲解，主要针对第二步复习发现或存在的问题进行强化、纠正、补救。,复习方法,5、各部分知识复习：小

14、数乘除法 （1）、计算部分,既要重视基础知识的基本技能,又不能停留在让学生死记硬背、照搬硬套.而应该看作是训练思维,发展智能,激发兴趣,培养正确学习习惯的过程. （2）、重视口算. （3）弄清算理与法则. （4）掌握运算定律与性质：复习时应引导学生进行归类,弄清使用的前提条件,同时要求学生能自觉地根据题目结构的特征进行简算.,复习方法,（4）、在复习过程中,要注意根据新课程标准的要求把握尺度.先澄清学生对运算法则、性质、定律等基础知识方面的模糊认识,再组织练习,老师应不断了解反馈信息,及时点拨评讲.一方面使学生经常体验到成功的喜悦,激发复习计算知识的兴趣,另一方面能针对学生的缺陷帮助剖析错因,

15、教给纠正方法,减少出现类似失误.,复习方法,4、 简易方程：（1）用字母表示数,复习时先明确“字母”和“数”的含义.（2）解简易方程：辨析等式与方程,方程的解与解方程等有关概念,掌握四则运算之间的关系.（3）列方程解应用题：复习时,要让学生抓住特点,理清一般解题步骤注意与算术解法的区别.解题时要注意方法的灵活性.,复习方法,简易方程：（1）用字母表示数,复习时先明确“字母”和“数”的含义.（2）解简易方程：辨析等式与方程,方程的解与解方程等有关概念,掌握四则运算之间的关系.（3）列方程解应用题：复习时,要让学生抓住特点,理清一般解题步骤注意与算术解法的区别.解题时要注意方法的灵活性.,复习方法,应用题：（1）重视基本数量关系的训练,复习时通过给条件、提问题、补条件、列版式式,说意义、编题目等方法,组在一具训练系列,为分析复合应用题的数量关系打好基础. （2）审题习惯和能力的培养,复习时,教师要有意识地培养学生,特别是后进生读题习惯,对题中重点关键词语要理透彻.要针对性指导学生通过画线图,表示题中的数量关系.要训练学生用分析法法思路解答,又要允许一些学困难的学生用综合法分析,引导学生边读题,边检索条件,列出算式.,复习方法,（3）注意沟