matlab第4章(2).ppt

1、第4章MATLAB数值计算(2)，MATLAB 7。x计算机编程、2/47，4.4多项式函数、4.4.1多项式是MATLAB中多项式的表示(例如，行向量p=1-12 0 20) 1加和减运算、MATLAB 7 .x计算机编程，4/47，MATLAB 7。x计算机编程，5/47，2乘法，MATLAB支持的多项式乘法，函数格式：函数conv(P1，P2)；其中P1，P2是两个多项式系数向量。示例4-44计算c=conv(1 2，1 5 4)的运行结果如下：c=1 7 16 18运行结果中的：MATLAB 7。x计算机编程，6/47，3除以q，r=；其中Q返回多项式P1除以P2的商，R返回P1除以P

2、2的馀数。Deconv是conv的逆函数，即P1=conv(P2，Q) r。MATLAB 7。x计算机编程，7/47，范例4-45计算q=执行deconv(1 8 0-10，2-1 3) q=0.5000 4.2500 1.3750q，r=2 -1 3)q=0.5000 4.2500 1.3750 r=0 0 0-11.3750-14.1250运行结果3360多表达式为：MATLAB 7。x计算机编程，8/p=求多边形(P)多项式P的导电函数P=求多边形(P，q) PQ的导电函数p p，Q=求多边形(P，Q) P/Qx计算机编程，9/47，示例4-46的派生项，p=3-2 1；Polyder(

3、p)运行结果ans=6 -2结果，MATLAB 7。x计算机编程，10/47，a=3-2 1；b=4 5 6；Polyder(a，b)运行结果为ans=48 21 24 -7结果，示例4-47中的度数，MATLAB 7 .x计算机编程，11/47，示例4-48中的度数。a=3-2 1；b=4 5 6；q，d=polyder(a，b)的运行结果为q=23 28-17 d=16 40 73 60 36，MATLAB 7.x计算机编程，12/47，示例4-49，P=Q=1，0，5；P，q=polyder(P，Q)运行结果p=-2 0 q=1 0 10 0 0 25，MATLAB 7.x计算机编程，1

4、3/47，4.4.4多项式的根查找提供了可配置相应多项式的多项式的根。如果多项式的所有根都已知，则P=poly(x) x是n个元素矢量，poly(x)是基于x的多项式。多项式的系数在矢量p中指定。MATLAB 7。x计算机编程，14/47，示例4-50多项式的根查找，A=1，8，0，0，-10；X=roots(A)的运行结果如下：您可以看到x=-8.0194 1.0344-0.5075 0.9736 I-0.5075-0.9736 I方程式根是两个实际根和一对轭复合根。MATLAB，r=1-7 2 40；P=根(r)；运行结果如下：请注意，p=5.0000 4.0000 -2.0000方程式布

5、线均为实际布线5.000、4.0000和-2.0000。MATLAB 7。x计算机编程，16/47，示例4-52已知(1)计算的完整根。(2)通过方程的根构造和比较多项式。P=3，0，4，-5，-7.2，5；X=roots(P)%方程式f(x)=0的根G=poly(X)%多项式G(x)，MATLAB 7。x计算机编程，17/47，运行结果，MATLAB 7。取得x计算机编程、18/47，4.4.5多项式评估、1代数多项式评估Y=polyval(P，x)代数多项式的值。如果x是常数，则从该点取得多项式p的值。Y=P(1)x N P(2) x (N-1).当P(N) x P(N 1) x是向量或矩

6、阵时，取得向量或矩阵的每个元素多项式，MATLAB 7。已知x计算机编程、19/47、示例4-53分别计算和时间值。p=1 8 0-10；X=1.2Y=polyval(P，x)的运行结果如下：y=5.8976y=2 3 4；5 4 1；Y=polyval(P，y)的运行结果如下：Y=70 287 758 1615 -1 -1，MATLAB 7。x计算机编程，20/47，2矩阵多项式求值，polyvalm函数，MATLAB 7。x计算机编程，21/47，示例4-54 x随时间变化的值。，p=1-5 0 8；a=2 3 5；5 8 1；7 6 9；Polyvalm(p，a)的运行结果：ans=55

7、2 690 562 548 686 538 1148 1422 1154，MATLAB 7.x计算机编程，22/47，polyval(p；p=poly(1 2 3 4)，polyvalm(p，8)运行结果为p=1 -10 35 -50 24 ans=840，MATLAB 7。x计算机编程，24，R是极点，p是零，k是馀数。MATLAB 7。x计算机编程，25/47，示例4-56牙齿求的部分分数。num=10 * 1 2；% numerator polynomialden=poly(-1；-3；-4)；Omin ator polynomial RES，poles，k=residue (num，d

8、en)，MATLAB 7.x计算机编程，26/47，运行结果RES=-6 MATLAB 7。x计算机编程，27/47，4.4.7多项式积分，polyint (P，K)返回多项式P的积分。k是常数(默认值为0)。MATLAB 7。x计算机编程，28/47，示例4-57追求。p=3-2 1；Polyint (p，2) ans=1-1 1 2 polyint (p)%常数0 ans=1-1 0可从执行结果中得知。(常数项目，牙齿为2和0)。MATLAB 7。X计算机编程，29/47，4.5插值和拟合，4.5.1数值插值一维数值插值Y1=interp1(X，Y，X1，method)根据函数X，Y值，X

9、，Y是描述数据点的两个长度相等的已知矢量，X1是矢量，MATLAB 7。x计算机编程，30/47，method是插值方法，可用的方法是线性默认方法，线性插值。最近邻插值。样条线三次样条线插值。Cubic三次插值要求x的值相等的距离。所有插值方法都要求x是单调的。注意：X1的范围不能超过x的指定范围。否则，将出现“NaN”错误。MATLAB 7。x计算机编程，31/47，示例4-58正弦，馀弦函数间隔为0 1内间距为0.25的每个点的值。x=0:1y1=sin(x)；y2=cos(x)；Xi=0:25:1Yi1=interp1 (x，y1，Xi)，yi2=interp1 (x，y2，Xi)%线性

10、插值方法yi1=interp1 (x，y1，Xi)Z1是根据相应的插值方法获得的插值结果。MATLAB 7。X计算机编程，33/47，4.5.2数据拟合，polyfit函数以P，S=polyfit(X，Y，m)格式查找最小二乘法拟合多项式的系数，其中X，Y是两个长度相等的矢量，P是长度为m 1的多项式系数矢量。MATLAB 7。x计算机编程，34/47，范例4-59已知为1，3间隔10个取样点的函数值，以取得4次拟合多项式p(x)。MATLAB 7。x计算机编程，35/47，示例4-60已知的表如下：寻找x9 10 11 12f(x)2.6093 1.7586 1.39791.9483 3三次

11、拟合多项式f(x)，计算f，MATLAB 7。X计算机编程，36/47，4.6数值微分和积分，4.6.1差分，DX=diff(X)矢量X的正向差分计算，dx (I)=x (I，DX=diff(X，n)，DX=diff(A，n，dim)矩阵A的n阶差分计算，dim=1点(预设状态)，依栏计算差分Dim=2，依列计算差分。MATLAB 7。寻找x计算机编程，37/47，范例4-61矩阵差分。MATLAB 7。x计算机编程，38/47，4.6.2数值积分x1=a数值积分基本原理高等数学过程中解决静态分的数值方法是简单的梯形方法，辛普森方法，牛顿-科尔特斯这样求出顶点问题，然后分解为和解的问题。MAT

12、LAB 7。x计算机编程，39/47，2一重积分，I，n=quad(fname，a，b，tol，trace)基于可变步长深度生法的静态分。其中： fname是积累的函数。a和b分别是积分的下限和上限。Tol用于控制积分精度，默认情况下设置为tol=0.001。Trace控制是否显示积分过程。如果不是0牙齿，则显示积分过程；如果取0，则不显示。默认情况下，trace=0。返回参数I，即累积值，N是累积的函数调用数。MATLAB 7。根据x计算机编程，40/47，I，n=quad8 (fname，a，b，tol，trace) 7.0牛顿科尔特斯法求积分。其中，参数语义类似于quad函数，但tol的

13、默认值为10-6。I，n=quadl (fname，a，b，tol，trace) 2009，MATLAB 7.x计算机编程，41/47，示例查找4-62，(1)(S，n=quad(fesin，0，3*pi)的运行结果为S=0.9008 n=77，MATLAB 7。x计算机编程，42/Function f=FX (x) f=X. * sin (x)。/(1 cos (x)。* cos(x)；(2)调用函数quad8查找积分。I=quad8(fx，0，pi)的运行结果如下：I=2.4674，MATLAB 7。x计算机编程，43/47，示例4-64分别为四函数和quad8函数近似值，format longFX=inline(exp(-x)；I，n=quad (FX，1，2.5，1e-10)，MATLAB 7.x计算机编程，44/47，以表格格式定义的函数积分函数trapz的格式为trapz(；示例4-65使用trapz函数计算来计算