集合的含义与表示.ppt

1、8/10/2020,集合与集合的表示方法,8/10/2020,集合的概念,一般地, 我们把研究的对象统称为元素(element) 把一些元素组成的总体叫做集合(set),8/10/2020,Example,结合我们班同学的自我介绍讨论几个集合,8/10/2020,Attention,集合的本质是 分类,Remark: 分类是研究集合性质的前提.,Back,8/10/2020,集合的特性,Part 2： 集合的特性,8/10/2020,一切从本质出发,8/10/2020,判断下列对象能否构成集合,1、所有直角三角形 2、美国NBA的著名篮球明星 3、中国三大火炉城市 4、2,2,4 4、中国男子

2、足球队中技术很差的队员 5、中国的富翁 6、高富帅的男人,8/10/2020,我们用大写字母 A, B, C, 来表示集合.,我们用小写字母 a, b, c 来表示元素.,集合与元素的关系,8/10/2020,在集合概念中有3种关系 1.元素与元素: 互异性决定了元素各不相同.在后面的函数中我们还要讨论元素之间的关系. 2.元素与集合: 确定性决定了, 任给一个元素, 只有两种可能, 要么属于集合, 要么不属于. 3.集合与集合: 在下节集合的关系中将谈到.,集合中可以讨论的关系,8/10/2020,如果a是集合A的元素, 则称a属于A, 记为,如果a是集合A的元素, 则称a不属于A, 记为,

3、元素与集合的关系,Back,8/10/2020,常见符号和常见的数集,自然数组成的集合简称自然数集，记作N 正整数组成的集合简称正整数集，记作N*或N+ 整数组成的集合简称整数集，记作Z 有理数组成的集合简称有理数集，记作Q 实数组成的集合简称实数集，记作R,例如,0N,0.168Q,8/10/2020,如何表示集合呢?,Part 3： 集合的表示方法,8/10/2020,一般而言, 我们用花括号把集合的元素括起来表示一个集合.,Example: 1. 性别=男,女 2. 血型=A, B, AB, O,8/10/2020,上述表示集合的方法叫做列举法,Definition(列举法) 像这样把集

4、合中的元素一一列举出来, 并用花括号 括起来表示集合的方法叫做列举法.,Q: 是不是每个集合都适用于列举法表示呢?,8/10/2020,用列举法表示集合中国人,不可能! 太不现实了!,8/10/2020,A= 中国人,这个不错吧! 问题解决了.,8/10/2020,上述表示集合的方法叫做描述法,Definition(描述法) 用集合的共同特征表示集合的方法称为描述法.,8/10/2020,两种表示方法的比较,Back,8/10/2020,Example: 1. 2.,Remark: 虽然A与B的特征相同, 但是研究的元素是不同的, 一定要注意! 此时, A与B是不同的集合.,8/10/2020

5、,含有限个元素的集合叫有限集,含无限个元素的集合叫无限集,如集合A=-2，3,如集合Z,集合的分类,在实数集R内，方程x2+2=0的解集合如何？,xR|x2+2=0中没有任何元素,不含有任何元素的集合叫作空集， 记作,8/10/2020,练习,1、用符号“”或 填空： 0_N, 0_N+, -1_N, -1_Z, 1_Q, _Q, 3.14_Q, 3.14_Z, _Q, _Z, _R, _N, _Z, _Q, _R,8/10/2020,2、用适当的方法表示下列集合：（1）小于20的质数组成的集合；（2）方程 x2-4=0 的解的集合；（3）由大于3小于9的实数组成的集合；（4）所有奇数组成的集

6、合 3、下列四个集合中，空集是（ ） A.0 B.x|x8,且x4,B,8/10/2020,一、选择题 1在“很大的有理数；方程x210的实数根；直角坐标平面的第二象限的一些点；所有等腰直角三角形”中，能够表示成集合的是( ) A B C D 2方程组的解集是( ) A.2，1 B.x2，y1 C.(2，1) D(x，y)|(2，1),补充练习,C,D,8/10/2020,3.下列四个关系式中，正确的是（ ）,4.下列各题中的M与P表示同一个集合的是( ) A.M(1，3) P(3，1) B.M P0 C.Myyx21，xR P(x,y)yx21，xR D.Myyx21，xR Ptt(y1)21，yR,B,D,8/10/2020,小结,集合,常用数集：N,N+,Z,Q,R,列举法,有限集,表示方法,描述法,分类,无限集,空集,元素与其的关系,确定性,互异性,特征,8/10/