平方差公式和完全平方公式复习和拓展课件PPT

1、平方差公式和完全平方公式复习和拓展,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,1、对应练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)(x+3)(x3)=x23； (2)(3a5)(3a5)=9a225.,2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)；

2、（6）(c2d2)(d2+c2).,3、利用平方差公式计算：,(1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn).,完全平方公式: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2,首平方， 尾平方， 2倍乘积在中央,(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,1、对应练习： (1)(2x+1)2 (2)(1-m)2 （3） (4)(2-y)2 (5)(x-)2 (6) (7) (2x + y)2 (8) (a -2b)2 (9)1032,2.利用

3、公式进行计算：,3.在横线上添上适当的代数式，使等式成立,2ab,2ab,4ab,4.公式变形的应用：,5,97,(a+b)2 = a2+b2+2ab (a-b)2 = a2+b2-2ab,5.完全平方式,8,20,36,6、化简求值：,(1)9x+7 -2 (2)2ab -2,7.,小试牛刀,D,小试牛刀,D,小试牛刀,D,小试牛刀,(6) (7) (x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2 （8） (a-2b+c)(a+2b-c) （9） (x+5)2-(x-2)(x-3) （10） (x+2y-z)2,(2)(a+9b)(-9b+a),(5) (a- )(a+ ),(1)(4y

4、+1)(4y-1),(3)(y-x)(-x-y),(4) (m2+2)(m2- 2),当堂检测 1、运用平方差公式计算,（6）10595,2、 运用完全平方公式计算: (3x-2)2 (2) (-2n-5)2 (3)（5m2 +n)2 (4) 972,3、填空题： (1)（3a-2b)(_+2b)=9a2-4b2 (2) (x-6)2=x2+_ +36 （3）x2-4x+_=(x-_)2,3a,(-12x),4,2,4、选择题 (1)下列各式中，是完全平方公式的是（ ） （A）x2-x+1 （B）4x2+1 （C）x2+2x+1 （D）x2+2x-1 (2)如y2+ay+9是完全平方公式，则a

5、的值等于（ ） (A) 3 (B)-6 (C) 6 (D)6或-6 （3）下列计算正确的是( ) A.(x-2y)(2y-x) =4y2-x2 B.(-x-1)(x+1)=x2-1 C.(m-n)(-m-n) =-m2+n2 D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2,c,D,C,5、化简求值: (a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=,知识拓展,能力提高,拓展与迁移 1、若不论x取何值，多项式 x3-2x2- 4x-1 与 (x+1)(x2+mx+n)都相等, 求m、n的值。,2 、求使 (x2+px+8)(x2-3x+q)的积中 不含 x2与x3项 p、q的值,3、在

6、横线上填上适当的式子，使等号两边成立。,(2),(1),(3),(4),4、计算,5、已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值。,6、已知 (a+b)2=4, (a-b)2=6, 求(1) a2+b2 (2) ab 的值,7、已知a-b=2, ab=1, 求(a+b)2的值,8、已知a+b=7，ab=12，求 a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的值,9、已知 ，求 (1) (2),10、若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值。,1、已知b2=ac，求证： (a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c4,2、已知:若(z-x)2-4(x-y)(y-z) =0 求证: x-2y+z=0,挑战自我,小结回顾,1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？,2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构 特征。,(a+b)2=a2+2