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文档简介
24.1圆的有关性质(第2课时),九年级上册,如图,1 400 多年前,我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)是 37 m,拱高(弧的中点到弦的距离)为 7.23 m,求赵州桥主桥拱的半径(精确到 0.1 m),1创设情境,导入新知,请拿出准备好的圆形纸片,沿着它的直径翻折,重复做几次,你发现了什么?由此你能猜想哪些线段相等?哪些弧相等?,2探究新知,3获得新知,垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.,知二推三,4新知强化,下列哪些图形可以用垂径定理?你能说明理由吗?,图1,图2,图3,图4,5利用新知问题回解,如图,已知在两同心圆O 中,大圆弦 AB 交小圆于 C,D,则 AC 与 BD 间可能存在什么关系?,6利用新知解决问题,变式1 如图,若将 AB 向下平移,当移到过圆心时,结论 AC=BD 还成立吗?,6利用新知解决问题,变式2 如图,连接 OA,OB,设 AO=BO, 求证:AC=BD,6利用新知解决问题,变式3 连接 OC,OD,设 OC=OD, 求证:AC=BD,6利用新知解决问题,内容:垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧构造直角三角形,垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法技巧:重要辅助线是过圆心作弦的垂线 重要思路:(由)垂
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