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文档简介
1、简易方程,等式的性质,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、回顾引入,问题:(1)上节课我们借助什么研究的方程?,(2)天平在什么条件下才会保持平衡?,(3)在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种 平衡的状态呢?,揭题:今天我们用天平做个游戏,继续探究和等式有关的知识。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、学习目标,1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况,初步认识等式的基本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 3、培养观察与概括、比较与分析的能力。,(一)利用天平探究“等
2、式的性质(加法)”,问题:1. 你都知道了什么?请你列个等式表示天平的状态。,2. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯,天平还保持 平衡吗?请你列个等式。,3. 如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯,天平还保持 平衡吗?请你列个等式。,4. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶,天平还保持 平衡吗?请你列个等式。,5. 观察这组等式,你发现了什么规律?,a2b,ab2bb,a2b2b2b,aa2ba,三、探究“等式的性质(加减)”,三、探究“等式的性质(加减)”,(二)利用天平探究“等式的性质(减法)”,2. 两侧可以怎样变化,使天平还始终保持平衡? 请你列个等式表示。,4. 观察这组等式,
3、你发现了什么规律?,3. 一个花盆和几个花瓶同样重?,5. 刚才发现的这两个规律,你能试着用一句话表述清楚吗?,问题:1. 你都知道了什么?请你列个等式表示天平的状态。,ab4b,abb4bb,三、探究“等式的性质(乘除)”,(一)猜测摆法,让天平始终保持平衡(乘法),2. 要让天平保持平衡,除了可以像前面那样在天平两边同时加 上、减去同一个物体外,还可以怎样摆?把你的想法列成等 式,在小组内交流。,问题:1. 你都知道了什么?请你列个等式表示天平的状态。,三、探究“等式的性质(乘除)”,(二)合作交流,验证猜想(乘法),问题:1. 谁来说一说你的想法?,2. 他的想法正确吗?我们一起来验证一
4、下。,3. 观察这组等式,你发现了什么规律?,a2b a22b2 a32b3 a42b4,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,三、探究“等式的性质(乘除)”,问题:1. 要让天平保持平衡,除了在天平两边同时加、减同一个物体,或 者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外,还有 的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这 幅图说一说吗?,3. 观察这组等式,你又发现了什么规律?,2. 我们一起来验证一下。,(二)合作交流,验证猜想(除法),4. 你同意他的想法吗?怎样说就更准确了?你是怎样想的。,5. 刚才发现的这两个规律,你能试着用一句话表述清楚吗?,2a6b 2a26b2,四、巩固练习,提升认识,监控问题:1. 这幅图什么意思?,2. 要保持天平平衡,右边应该添加什么物品?你是怎样想的?,3. 谁听懂了,能再来说一说吗?,1. 要保持天平平衡,右边应该添加什么物品?,四、巩固练习,提升认识,2. 如果ab,根据等式的性质填空,说说你是怎样想的。,a3b( ),a( )bc,adb( ),a( )b10,3,c,d,10,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,五、课堂小结,这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质) 等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 等式两边乘同一个数,或除
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